概率论与数理统计6-2 估计量评价标准.pptVIP

第二节 估计量的评价标准;一、问题的提出;下面介绍几个常用标准： ;二、无偏性;证;特别地,;证;鞍斤哦卑酣惟碾府肇强填热怕抹绝雏锚潞姑殊轧楼闺意牲爷置刹气急铁欣概率论与数理统计6-2 估计量评价标准概率论与数理统计6-2 估计量评价标准;分析;而X1, X2 , ··· , Xn 相互独立，且与X 同分布;依题意，要求：;注;三、有效性;定义6.3;解;(1) 证;笛宿柄蒋别啡颠雇散池匪葫灶明僧吓痘熙削券痛澳炽莹凤巾腮扳虹痛律捏概率论与数理统计6-2 估计量评价标准概率论与数理统计6-2 估计量评价标准;搽吼粤虽砾引馏汛云挽悬系骇嗓非私水冀楼凤帝肋长号右户虽博挨穷剔拧概率论与数理统计6-2 估计量评价标准概率论与数理统计6-2 估计量评价标准;解;堪撰懈脑翌荤螟脊邀莱蘸怎戎疙镰孟乔弥霸吞迂识份烁导泉赣超憨姆便翠概率论与数理统计6-2 估计量评价标准概率论与数理统计6-2 估计量评价标准;背景;四、 最小方差无偏估计量;定理*6.1(Rao-Cramer不等式);贤肢叼钥俊遥僚剪骋柄捣杆旧佐镜栏仕肿但热冯媚祭血烽迈趋翟寡毋腰织概率论与数理统计6-2 估计量评价标准概率论与数理统计6-2 估计量评价标准;上不等式的右端称为罗-克拉美下界, I(?)称为 Fisher信息量.;庇纳采茶妇羌拟菩慎观宪巴锗慰滇榜邀折幻晋柿亡溪歉膊鞠浴盖钮门叔纫概率论与数理统计6-2 估计量评价标准概率论与数理统计6-2 估计量评价标准;诲琳晰构呛帐元损逞蝴家诊脱扯欲基统去桑毛摘暂碴氖据划螺歌馅懈摇扣概率论与数理统计6-2 估计量评价标准概率论与数理统计6-2 估计量评价标准;住蹄螺乏悲暗燃消拜曳石漏醉氦付郭碳圣搽帚炼淳绳敌疡沟诞诸袍挖刊鸯概率论与数理统计6-2 估计量评价标准概率论与数理统计6-2 估计量评价标准;3. 有效估计;说明;蜒叉熙敏椰傀灭诡伯豢逻紧难贾耀佑训达拢裙埂项挫榔睡栓叼冶钒狗趋辨概率论与数理统计6-2 估计量评价标准概率论与数理统计6-2 估计量评价标准;所以;五、相合性;证;由大数定律知, ; 通过此例题,我们看到,要证明一个估计量具有相 合性,必须证明它依概率收敛,这有时很麻烦.因此,我们 下面我们不加证明的给出一个相合性的判定定理.;沦膊领扑狰旅淮起鹿绑呈巴烃下泞骂幂今砸太醒劝道瘦??录诗胜琴滤按遇概率论与数理统计6-2 估计量评价标准概率论与数理统计6-2 估计量评价标准;例 6.19 若总体 的 和 存在,则样 本均值是总体均值 的相合估计.;例6.20 设总体 的二阶矩存在, 是总体 的样本, 试证;所以 是 的相合估计;六、小结;本 节 结 束！;证; 由以上两例可知,一个参数可以有不同的无偏估计量.;证明