新鲁教版8、2证明的必要性.pptVIP

猜一猜 假如用一根比赤道长1米的 铁丝将地球赤道围起来，那 么铁丝与地球赤道之间的间隙 能有多大（把地球看成球形）？ 小刚猜“最多能爬过一只蚂蚁”；小颖猜”至少能 放进一个乒乓球”；小明猜“至少能放进一个拳头 ”。你认为谁的说法是正确的？为什么？与 同伴交流。 （4） 假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将 地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间 隙能有多大（把地球看成球形）？ 解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤 道的间隙为 所以，小明说的对！ 如何证实一个命题是真命题呢 用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法. 这些方法往往并不可靠. 能不能根据已经知道的真命题证实呢? 那已经知道的真命题又是如何证实的?. 哦……那可怎么办 总结归纳 要判断一个命题是否是真命题,仅仅依靠经验、观察、实验和猜想是不够的,必须一步一步、有根有据的进行推理.推理的过程叫做证明。 检验数学结论的常用方法： 实验验证、举出反例、推理 1.在数学学习中，你用过推理吗？ 举例说明． 2.在日常生活中，你用过推理吗？ 举例说明． 选择题： 下列说法中正确的是（ ） （A）依靠经验，观察或实验完全可以判断一个 数学结论的正确与否 （B）推理是科学家的事，与我们没有多大关系 （C）小丽连续三天上学都迟到，明天她一定还 会迟到。 （D）有5个苹果，把它放在4个抽屉里，则至少 有一个抽屉里的苹果不少于2个。 巩固练习 把半径为R和r（ Rr）的两个圆的周长分别 增加相同的长度L，则R和r增大的情况是（ ） （A）R增加的多。 （B）r增加的多。 （C） R和r增加得一样多。 （D）谁增加的多与L的值有关。 选择题： 八（1）班有39位同学，他们每人将自己的 学号作为n的取值（n=1,2,3,…，39）代入 式子n2+n+41,结果发现式子n2+n+41的值 都是质数，于是他们猜想：“对于所有的自然数 N，式子n2+n+41的值都是质数”你认为这个 猜想正确吗？验证一下n=40的情形。 随堂练习 小明在计算 时，以为 ， 发现不对，后来又学习了 后，他又猜想： ，小明 的猜想正确吗？ 图画欣赏 静态的没有循环帧的gif图片你看到的这些静止的图片是不是在动呢？据心理医生说，图片与心理承受力有关，你的心理承受力越强，图片运动越慢。美国曾经以此作为犯罪嫌疑人的心理测试，据说犯罪嫌疑人看到的图片是高速运动的。 Company Logo Company Logo Company Logo 8、2证明的必要性 教学目标：1.通过观察、猜测、归纳等过程使学生对这些方法得到的结论产生怀疑.2.认识证明的必要性，知道检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理.教学重点：认识证明的必要性.教学难点：理解证明的必要性.违背常理的实验.avi 孔子与弟子颜回的故事 知人不易 请同学们读下列故事： 颜回是孔子最得意的门生，有一次孔子周游列国，困于陈蔡之间七天没饭吃，颜回好不容易找到一点粮食，便赶紧埋锅造饭，米饭将熟之际，孔子闻香抬头，恰好看到颜回用手抓出一把米饭送入口中；等到颜回请孔子吃饭，孔子假装说：“我刚刚梦到我父亲，想用这干净的白饭来祭拜他．”颜回赶快接着说：“不行，不行，这饭不干净，刚刚烧饭时有些烟尘掉入锅中，弃之可惜，我便抓出来吃掉了．”孔子这才知道颜回并非偷吃饭，心中相当感慨，便对弟子说：“所信者目也，而目犹不可信；所恃者心也，而心犹不足恃．弟子记之，知人固不易矣！” 请观察： 三角形的边是直的吗？ 下面两个图形中中间两个圆的大小一样吗？ 请观察： 两条线段一样长吗？ ①　　　　　　　　　　　 ② 图中的四边形是正方形吗？ a b c d 谁与线段d在一条直线上 (1）当n=0,1,2,3,4,5时,代数式n2-n+11的值是质数吗？你能否得到结论：对于所有的自然数n，n2-n+11的值都是质数？ 解: 当n=11时,n2-n+11的值为121=112，所以，对于所有自然数n,n2-n+11的值未必都是质数. n 0 1 2 3 4 5 ... n2-n+11 ... 11 11 13 17 23 41 只有1和它本身两个因数的数，就是质数（或素数）。除了1和它本身以外，还有别的因数的数，就是合数 做一做 费 马 对于所有自然数n， 的值都是质数. 当n=0，1，2，3，4时， = 3，5，17，257，65537 都