大学物理上册电学1.ppt

求解连续分布电荷的电场的一般步骤： 依几何体形状和带电特征任取电荷元dq 1.起于正电荷（或无限远处），终于负电荷（或无限远处），无电荷处不中断。 积分变量代换 代入积分表达式 同理可算出 a p ?1 ?2 dEτ dEy θ dx r 当直线长度 无限长均匀带电直线的场强： { 极限情况，由 例. 一无限大带电平面，面电荷密度?，求其电场分布。 y x . p 解：平面可看成无数条宽为dy 的细线组成 每个dy 在P点产生的场为： 由对称性： 方向垂直平面！ r + ∞ －∞ 均匀场 E=0 E=0 讨论： y x . p r 例7-6 求一均匀带电圆环轴线上任一点x处的电场。 x p R p x R r 解： 例7-6 求一均匀带电圆环轴线上任一点x处的电场。 所以，由对称性 当dq 位置发生变化时，它所激发的电场 矢量构成了一个圆锥面。 . 由对称性 x p R r 讨论： 即在圆环的中心，E=0 由 当 0 = x 当 时 即p点远离圆环时， 与环上电荷全部集中在环中心处一个点电荷所激发的电场相同。 R r dr 例7-7 求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。 解：由例6均匀带电圆环轴线上一点的电场 x P 讨论： 1. 当 x R 2. 当 x R 无限大均匀带电平面的场强为匀强电场 可视为点电荷的电场 为形象描述电场分布情况,用一些假想的有方向的曲线——电场线代表场强度的大小和方向。 四、 电场线 电场强度通量 规定 : 电场线： B A ⑴曲线上任一点的切线方向代表该点的场强方向; ⑵垂直通过某点单位面积上的电场线数目代表该点的场强的大小。 dS┻ 由上面几种电荷的电场线分布可以看出： 3.电场线不能形成闭合曲线。 2.任何两条电场线不会相交。 * (1) 电荷？ 电荷是物质 的基本属性 质量 电荷 (2) 电荷是量子化的(charge quantization ) 量子化：某物理量的值不是连续可取值而只能 取一些分立值，则称其为量子化 自然界物体所带电荷：q = ne e = 1.602?10-19C n= ±1、±2、±3… 电荷量子 注：在宏观电磁现象中电荷的不连续性表现不出来。 ? 物体的引力相互作用本领 ? 物体的电相互作用本领 电荷? 只有两种 1. 电荷守恒定律 §7-1 7-2 电荷 库仑定律 (3) 电荷遵从守恒定律 (law of conservation of charge) 电荷守恒定律的表述： 在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电荷 的代数和在任何物理过程中保持不变。 电荷守恒定律是物理学中普遍的基本定律。 1. 电荷守恒定律 2. 库仑定律 (1) 点电荷 —— 理想模型 忽略物体形状及电荷的分布，看成具有电荷的几何点 (2) 库仑定律（1785年，库仑通过扭称实验得到） 在真空中两个点电荷q1,q2之间的相互作用力为： q1 q2 ——电荷q2受电荷q1的力 q1 q2 同理：电荷q1受电荷q2的力： 是电荷q1指向电荷q2单位矢量 是电荷q2指向电荷q1单位矢量 (3) K 的取值 1) 如果关系式中除K 以外，其它物理量的单位已经 确定，那么只能由实验来确定K 值。 一般物理上处理比例常数有两种方式： 2) 如果关系式中还有别的物理量尚未确定单位 并且G是具 有量纲的量 如万有引力定律： 待测量 第二种 高斯制 电量的单位尚未确定： 库仑定律 (两种)： 第一种 国际单位制中： 则：就令 K =1 真空中的 介电常数 ?令 K = 1 2o 库仑定律只适用两个静止点电荷。 同号, 排斥力 q1、q2 q1、q2 异号, 吸引力 ?? 3o 若q1、q2在介质中，介电常数 ? = ?r?o； 空气中： ? ? ?o 4o 库仑定律是基本实验规律。 在宏观，微观领域都适用。 q1 q2 q1 q2 注： 1o 3. 电力叠加原理 实验证明：多个点电荷存在时，任意一个点电荷 受的静电力等于其它各个点电荷对它 的作用力的矢量和。 q1 qo q2 q3 qn 库仑定律 电力叠加原理 是静止电荷相互作用 的基本定律 例7-1 三个电荷量均为q的正负电荷，固定在一边长a=1m 的等边三角形的顶角（图a)上。 另一个电荷+Q在这三个电荷静电力作用下可沿其对称轴（o-x）自由移动，求电荷+Q的平衡位置和所受到的最大排斥力的位置。 o -q q +Q q a r a/2 x y (a) F3 解：如图b所示， o -q q +Q q a r a