新人教版七年级下册一元一次不等式(第一课时).ppt

* （第一课时） 一.不等式的基本性质 性质1 　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 　　注意： 必须把不等号的方向改变 二．解一元一次方程的基本步骤 １．去分母 ２．去括号 ３.　移项 ４.　合并同类项 ５.　系数化为１ 　 例1：解不等式： （1）x－78 （2）3x2x-3 这两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？ 解： 解： x-7+7 8+7 3x-2x 2x-3-2x 移 移 x 8+7 x 15 3x-2x -3 x -3 这里的变形与方程中的移项相类似： 注意：移项要变号 这两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？有什么不同？ 解（1） （2） 与解方程一样， 解不等式的过程， 就是要将不等式 变形成xa或xa 的形式。 不等式两边同乘以负数要改变不等号的方向 解一元一次不等式的依据 如果ab，那么a＋cb＋c，a－cb－c 如果ab，并且c0，那么acbc。 如果ab，并且c0，那么acbc 不等式的性质 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变. 区别在哪里? 8x-4≥15x-60 8x-15x≥-60+4 -7x≥-56 x≤8 去分母得: 去括号得: 移项得: 合并同类项得: 化系数为1得: 与解一元一次方程方法类似 解: 同乘最简公分母12,方向不变 同除以-7,方向改变 ﹦ ﹦ ﹦ ﹦ ﹦ ﹦ 0 1 2 -1 3 4 5 6 7 8 这个不等式的解集在数轴上的表示如图 2y+2-6y+15≥12 2y-6y≥12-2-15 -4y≥-5 x≤ 去分母得: 去括号得: 移项得: 合并同类项得: 化系数为1得: 解: 同乘最简公分母12,方向不变 同除以-4,方向改变 这个不等式的解集在数轴上的表示如图 0 ，并把它的解集在 数轴上表示出来。 例3 x为何值时,式子 的值不小于2. 解：由题意，得 解这个不等式，得 1.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值. -1 0 1 解：移项，得 系数化为1，得 3x≤2a-2 由图可知： X ≤-1 所以 解这个方程，得 一、利用不等式的解集求字母的值： *