北京市崇文区中考数学二模试卷.docVIP

精锐国际教育集团师资基地初中数学专业补考试卷 【温馨提示】请将答案写在答题卡上。 第Ⅰ卷(选择题 共32分) 一、选择题(本题共32分，每小题4分) 在下列各题的四个备选答案中，只有一个选项是正确的． 1．的绝对值是( ) A．－2 B．2 C． D． 2．下列运算中，正确的是( ) A． B．3－2＝1 C．÷＝4 D．＝±4 3．图中几何体的左视图是( ) 第3题图 4．把抛物线y＝－2(x－1)2向上平移1个单位长度，得到的抛物线是( ) A．y＝－2x2 B．y＝－2(x－1)2＋1 C．y＝－2x2＋1 D．y＝－2(x－1)2－1 5．五箱苹果的质量分别为(单位：千克)：18，20，21，22，19，则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为( ) A．19和20 B．20和19 C．20和20 D．20和21 6．若一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是( ) A．6 B．8 C．10 D．12 7．如果⊙O1和⊙O2相外切，⊙O1的半径为3，O1O2＝5，那么⊙O2的半径为( ) A．8 B．2 C．6 D．7 8．如右图，四边形ABCD为直角梯形，CD∥AB，CB⊥AB，CD＝BC＝AB，直线l⊥AB．若设直线l截这个梯形所得的位于此直线左方的图形(阴影部分)面积为y，点A到直线l的距离为x，则y与x的函数关系的大致图象为( ) 第8题图 第Ⅱ卷(解答题 共88分) 二、填空题(本题共16分，每小题4分) 9．按下面程序计算，输入x＝－2，则输出的答案是________. 10．现规定一种运算：a*b＝ab＋a－b，其中a，b为实数，则3*(－1)的值等于________. 11．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝30°，则∠CAD＝________°． 第11题图 第12题图 12．已知小明家5月份总支出共计1 200元，各项支出所占百分比如图所示，那么其中用于教育上的支出所占百分比是________元． 三、解答题(共13个小题，共72分) 13．(5分)用配方法解方程：x2＋2x－2＝0． 14．(5分)求不等式的非负整数解． 15．(5分)解方程． 16．(5分)已知关于x的一元二次方程x2＋kx－2＝0． (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若此方程有一个根为2，求k的值并求出方程的另一个根． 17．(5分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝2，∠BAD＝120°，对角线AC平分∠BCD，求等腰梯形ABCD的周长． 第17题图 18．(5分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点E在AC边上，EG⊥BC于G，且EG＝BC，点D是GB延长线上一点，且DG＝AB，DE交AB于点F． 请你找出图中与△ABC全等的一个三角形(不必添加辅助线)，并加以证明，再指出此三角形可以通过何种图形变换得到△ABC． 第18题图 19．(5分)如图，某风景区的湖心岛上有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在西北方向上，测得B在北偏东30°方向上，且量得B、C之间的距离为200米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A、B之间的距离是多少．(结果精确到1米，参考数据：≈1.41，≈1.73) 第19题图 20．(4分)用四个如图①所示的直角梯形，可以拼成一个平行四边形，例如图②．请你画出另外两种不同的拼法示意图．(拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法) 第20题图 21．(5分)将写有数字1，2，3，4的四张红色卡片和写有数字1，2，3的三张蓝色卡片分别放入两个不透明的盒子里，卡片除颜色和数字可能不同外其余完全相同．若在两个盒子里各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数字，蓝色卡片上的数字作为个位数字组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率． 22．(5分)如图，点A是⊙O上的点，BC切⊙O于点B，且BC⊥AC，过点B的割线交⊙O于另一点D，交AC的延长线于点P，若AC＝BC＝2． (1)试判断直线PA与⊙O的位置关系，并证明你的结论； (2)当cosP＝时，求弦BD的长． 第22题图 23．(7分)如图，正方形ABCD的边长为3，两动点E，F分别从顶点B，C同时开始以相同的速度沿BC，CD向终点C，D运动(点E不与点C重合，点F不与点D重合)，同时将△BCF沿BC方向平移BE长度得到△EGH，点B，E，C，G在同一直线上． (1)请你猜想当点E运动到BC边的什么位置时，△DEH是等腰三角形，并加以证明； (2)若BE＝1，求DH的长和△DEH的面积． 第23题图 24．(8分)在平面直角