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2010年中考数学试题汇编——相似三角形 整理编辑 陶云龙 一、选择题 1.（2010年北京）如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE//BC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于（ ） (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。 2.（2010年嘉兴）如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果＝，那么＝（ ） A． B． C． D． 3.（2010年绵阳）如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =（ ）． A．1 : 2 B．1 : 3 C．2 : 3 D．11 : 20 4.（2010年潍坊）如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形沿对开后，再把矩形沿对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么等于（　　）. A． B. C. D. 5.（2010年西宁）矩形ABCD中，E、F、M为AB、BC、CD边上的点，且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EF⊥FM,则EM的长为 A．5 B． C．6 D． 6.（2010年桂林）如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（ ）．A．B． C．D．7.（2010年黔东南）如图，若为斜边上的高，的面积与的面积比的值是（ ）． A. B. C. D. 8.（2010年河南）如图，△ABC中，点DE分别是ABAC的中点，则下列结论：①BC=2DE； ②△ADE∽△ABC；③．其中正确的有（ ）． A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 二、填空题 1.（2010年河南）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是___________________． 2.（2010年宁德）图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC等于_____． 3.（2010年甘肃）在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为 米. 4.(2010年珠海)一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的峰高为1.65米，由此可推断出树高是_______米. 5.（2010年梧州）如图(2)，在ABCD中，E是对角线BD上的点，且EF∥AB，DE：EB=2：3， EF=4，则CD的长为_____________。 6.（2010年天津）如图，等边三角形中，、分别为、边上的点，，与交于点，于点，则的值为 ． 7.(2010年山西)如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是______________． 8.（2010年沈阳）如图，在□ ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为 。 9.（2010年滨州）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点c，连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38m，则AB的长为_______________． 10.（2010年宁夏）关于对位似图形的表述，下列命题正确的是 ．（只填序号） 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； 位似图形一定有位似中心； 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形； 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比． 三、解答题 1.（2010年西宁）如图，在△中，AD⊥BC,垂足为D. 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：△的外接圆⊙O，作直径AE，连接BE. 若AB=8,AC=6,AD=5,求直径AE的长.(证明△∽△.) 2.（2010年滨州）如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。 （1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）； （2）请分别说明两对三角形相似的理