上海徐汇补习班【一舟教育】2016-2017高中数学指数函数的图像与性质.pdfVIP

上海2016-2017 高中数学指数函数的图像与性质 一、课前准备 1．课时目标 理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质.能借助计算器或计算机 画出具体指数函数的图象，探索指数函数图象特征．培养学生数学应用意识． 2 ．基础预探 （1）已知函数f (x) 4 ax 1 (a  0,a  1) 的图象恒过定点 ，则点 的坐标是 ( ) P P A.(1,5) B. (1,4) C. (0,4) D.(4,0) （2 ）函数 的定义域是（1，2），则函数 x 的定义域是_______________； f (x ) f (2 ) 二、基本知识习题化 1.5 1 0.9 0.48   1．设y ＝ ，y ＝ ，y ＝ ，则（ ） 1 4 2 8 3   2   A ． y ＞y ＞y B． y ＞y ＞y C ． y ＞y ＞y D． y ＞y ＞y 3 1 2 2 1 3 1 2 3 1 3 2 4 2 2． 比较大小：(2.5)3 (2.5) 3 . 3 ．若指数函数 的图象经过点 ，则 ， 。 y f (x ) (,2) f (0) f () 三、学习引领 1．指数函数定义的解读 学生问：为什么在指数函数y ax (a  0,a  1) 中规定“a  0,a  1”？ 老师答：这样规定的出发点是：使函数的定义域为R；同时使函数具有单调性。 ⑴如果a 0 ，则y 0x ，一方面对x 0 没有什么意义，且x 0 时，y 0 没有太大 的研究价值。 ⑵若 ，则 x 对 的某些取值没有意义，如： ，则 x ，在 a 0 y a x a 4 y (4) 1 1 x ,x 等时都无意义。 2 4 ⑶若a 1时，它的定义域、值域、对应法则都是一目了然，再深入研究没有意义。 学生问：函数y 8 3x 是指数函数吗？ 第 1 页 x x 老师答：指数函数的解析式 中， 的系数必须是1.有些函数表面上看好象是指 y a a 数函数，实际上却不是，比如y a x k ( a 0且a 1 ，k Z )型的；有些函数看起来不 x