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第6章 相对论 6.5 相对论动力学 * 6.5 狭义相对论动力学 拭矮够魁妨痰礁接戎申刘昏绎食绒歇楚狡祁墩读卜怔岳帽截把硅彻骨瘸狙大学物理,相对论6-5相对论动力学大学物理,相对论6-5相对论动力学 * 按照狭义相对论的相对性原理，一切物理规律都应该在洛仑兹变换下保持各自的形式不变。一个正确的力学定律也必须在洛仑兹变换下保持不变。 狭义相对论动力学 经典力学的规律在伽利略变换下保持不变，而在洛仑兹变换下不能保持不变的形式。我们要对牛顿力学规律加以修改，使它满足相对论的协变性要求。 袍悼赠祖扩泉绚婿湛耸级痴巫技晴拯籽炭兄琳吩而援榨亮媒镍附胖强舍高大学物理,相对论6-5相对论动力学大学物理,相对论6-5相对论动力学 * 牛顿定律与光速极限的矛盾 C 物体在恒力作用下的运动 经典力学中物体的质量与运动无关 说明只要时间足够长， υ 可超过光速。 遁导嘉陈赢归帛授使曳很楼角细转孕叫瞎拜旺涵缆松鼓喳拭腰姥定睁损倦大学物理,相对论6-5相对论动力学大学物理,相对论6-5相对论动力学 * 设在S 系中沿 x 方向： 由伽里略速度变换 得 故 可见，在S系中动量也守恒。 如果用洛仑兹变换 S系中动量不再守恒?！ 动量守恒定律 哥涝颗娶捧赚釜决度饯琳誓垂厨祟呵污跌扳紫具样赘户胎秃目具长连监间大学物理,相对论6-5相对论动力学大学物理,相对论6-5相对论动力学 * 动量守恒定律和能量守恒定律应该是自然界的普遍规律。 　　这就需要寻找一种与狭义相对论一致的新的动力学规律，这种新的动力学规律应该满足： 1）它们的定律表达式在洛仑兹变换下应保持不变，从而能够正确地描述高速运动的规律； 2）当速度 v c 时，还要能够很自然地过渡到经典力学； 3）相对论中仍然要保留那些质量守恒、动量守恒及能量守恒等具有普遍意义的基本思想。 物理概念：质量、动量、能量等， 重新审视其定义 勺举质油领碎体匡症篙楚铀和尹贵膏浆记遭春豆雁少章哨痘锣绍琐轿泅拐大学物理,相对论6-5相对论动力学大学物理,相对论6-5相对论动力学 * m ─ 粒子以速率 v 运动时的质量（运动质量） m0 ─ 粒子静止时的质量（静止质量） 相对论力学：质量与速度有关。 相对论质量： 质速关系 式中 v 为粒子相对某一参照系的速率。 在相对论中，若仍定义质点动量为质量与速度的乘积，要使动量守恒定律在洛伦兹变换下保持不变，则要求质量 m 与质点运动速度有关。 一、相对论质速关系 恰临例蘸赠庙侗修畔捷贴高绵威桔朔被递独者唆狙讽眯瘁诈亲演翔寸葫约大学物理,相对论6-5相对论动力学大学物理,相对论6-5相对论动力学 一、相对论质量 质速关系的推导： 设：S’ 系静止在O处有一粒子质量M, t’ 时刻分裂成两个完全相同的粒子： mA=mB 两粒子分别沿X’轴的正反方向运动 X y O M mA mB 焊象北么七诛柒绵范愚速仕料仪覆梨吱壶壁馒告镊取博菏疲惫绒强猎绩茁大学物理,相对论6-5相对论动力学大学物理,相对论6-5相对论动力学 X y u O M mA mB -u S系看： 设S系相对 mA 静止，即以 -u相对S’系运动， ?vA=0 ?vB=vBx 分裂前：粒子的动量 分裂后：粒子的动量 则：Mu=mBvB O y -u 即：vA= –u vB= u 根据相对性原理：F=0，Pt=P0 对于任何参照系保持形式不变 mA粒子 mB粒子 S系看： 苟蚁琳韶嘻蛮冲咽凌甸赡蒜纶姐孵痊萎伺抵输宵酣朽岂谬凑盏万疟表根莉大学物理,相对论6-5相对论动力学大学物理,相对论6-5相对论动力学 即 显然 若 mA=mB 上式不成立 由相对性原理： Pt=P0 在S系成立，则 mA?mB，由上式得 S系的 结论：同一粒子在不同运动速度其质量不同 mA?mB 静止质量 在S系，mB运动质量 mA静止质量 Mu=mBvB 纠幅彩捡瓷综蹿与蔽赋夕酚快饮棚鸟婆屯蜜夕撕列供西环武痛臣递鸥抢己大学物理,相对论6-5相对论动力学大学物理,相对论6-5相对论动力学 * 明确几点: 在不同惯性系中大小不同。 1）物体质量与速度有关， 物体相对于惯性系静止时质量最小。 3）光速是物体运动的极限速度。 2）低速物体 质量不变。 C 运动物体质量增大了。 宅冲忧既睡男柔冀产司碴德忌金吃昧直乾祝斌章弊俗怂椒奋漱府租浪蔡疆大学物理,相对论6-5相对论动力学大学物理,相对论6-5相对论动力学 * 4）当 时， 若 m0≠0，则 无意义。 　　m0≠0 的物体，其速率的最大值只能是接近 C，而不能等于 C。 　　如果物体的速度等于 C，则