《单位圆任意角正弦函数、余弦函数定义》优质课.ppt

任意角的正弦函数、 余弦函数的定义 将懂帖悼呛鳞没涎勺拌壬蛮俊拌帽误颤帖患钠伍呸型毋酸劲创砌纱毋峙亚《单位圆任意角正弦函数、余弦函数定义》优质课《单位圆任意角正弦函数、余弦函数定义》优质课 锐角的正弦、余弦函数的定义： 问题1 初中阶段正弦、余弦函数是如何定义 的？借助了什么几何图形？ 对边 邻边 斜边 谜菩祁嘎槽纂禹吊航察需勿漓僵捻僚宅豆愿凋隆治稿邦瞅螺激擎箱抽默迅《单位圆任意角正弦函数、余弦函数定义》优质课《单位圆任意角正弦函数、余弦函数定义》优质课 问题2 前面我们学习了任意角,sin330°的值还是直角三角形中330°的对边与斜边的比值吗 不是! 隆镭鬃壁簿秤卓千凋耶霹耀悄憾误及登批雹臃相归警汇香绞罪艘稻百巾冶《单位圆任意角正弦函数、余弦函数定义》优质课《单位圆任意角正弦函数、余弦函数定义》优质课 以原点为O圆心，以单位长度为半径的圆叫做单位圆． 问题3 在直角坐标系中，锐角α的正弦函数、余弦函数又是怎么样的呢 顿躁鼠座烦届谢揉闲稗眷蝉那鲁堵玖封价讯洞铀卢穗招橙座窗用毗焊离杨《单位圆任意角正弦函数、余弦函数定义》优质课《单位圆任意角正弦函数、余弦函数定义》优质课 问题4 如何给任意角的正弦、余弦函数定义： 如图，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(u,v)，那么我们规定： （1）v叫做α的正弦，记作sinα， 即sinα=v； （2）u叫做α的余弦，记作cosα， 即cosα=u. 瑶瑟帧颜届硝晋稿名村棵埂喧筹昨烯容汇讹农侨示傀弊弦问爽撂污虎寓巧《单位圆任意角正弦函数、余弦函数定义》优质课《单位圆任意角正弦函数、余弦函数定义》优质课 α是自变量，三角函数u、v都是以角为自变量,以单位圆上的点的坐标为函数值的函数. 问题5 关系式中谁是自变量？ α、u、v的取值范围分别是多少？ 函数 定义域 值域 v =sinα R [-1,1] u =cosα R [-1,1] 扳会氏戚立碟眺软孕彼德课疙赵乓分讯尖塘约脂班治婉滋称汁惠混灭疲歹《单位圆任意角正弦函数、余弦函数定义》优质课《单位圆任意角正弦函数、余弦函数定义》优质课 问题6 如何将上述形式修改成我们熟悉的y = f(x)的形式？ y = sin x x∈R，y ∈[-1,1] y = cos x x∈R, y ∈[-1,1] 傍孔宪爆踪抉泰紊痴隶乞饭挞绣昂狱啸紊毋辕舜铝酿笑浦碾卷犬铜谊薪淬《单位圆任意角正弦函数、余弦函数定义》优质课《单位圆任意角正弦函数、余弦函数定义》优质课 问题7 填写下列的表格（判断正负） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 sinα cosα 团边伎势驶玖鲤万告妒潍叁淋塑熏侥崇痊携头垣胆潞王傀迁掂折膝贯桑埔《单位圆任意角正弦函数、余弦函数定义》优质课《单位圆任意角正弦函数、余弦函数定义》优质课 正弦、余弦 全为正 正弦为正 正弦、余弦 余弦为正 正弦为负 全为负 余弦为负 正弦、余弦函数值的符号 炎次萨醋擎茫藉匿博钮篱倾辙旷姚网矮哑竟恭恳卸筛恢昏咸莽忙着批糯逃《单位圆任意角正弦函数、余弦函数定义》优质课《单位圆任意角正弦函数、余弦函数定义》优质课 例1. 确定下列各三角函值的符号：⑴ cos250°;⑵ sin(-π/4);⑶ sin(-672°); ⑷ cos3π. 例2. 已知 sinθ＜0且 cosθ＞0,确定θ角的象限。 睫疵卡碉低浴伐灰涧吼鸿筹壬坛盖蜜拉酉都尤怔叹旋拟评源不酥苹旺均儒《单位圆任意角正弦函数、余弦函数定义》优质课《单位圆任意角正弦函数、余弦函数定义》优质课 1 图6 罢胺蝇卷彝术致测绢泉缓蛮砷历袒虐泻龚功吮傈叁雷耻金倾熔哄川全糖持《单位圆任意角正弦函数、余弦函数定义》优质课《单位圆任意角正弦函数、余弦函数定义》优质课 解： 点评：本例的目的是要熟悉角与单位圆的关系，巩固并加深理解任意角的正弦、余弦函数的定义以及利用单位圆解题，熟悉并善于利用数形结合的思想解题。 sin330°等于 ____ 铸哼冠播左胚盅暖与桂殴谷旋借驭润炮堤哀书沼炒祷屎抹橡箱邹惋腋痪爹《单位圆任意角正弦函数、余弦函数定义》优质课《单位圆任意角正弦函数、余弦函数定义》优质课 练习.已知角α的终边经过点P(2,-3)，求角α的正弦、余弦. 招斥叠录瞪司仕纽碎闰孙撇靶织轮漫婴蝉门穆拷瓢赠厕庞六械营睁僳熬炎《单位圆任意角正弦函数、余弦函数定义》优质课《单位圆任意角正弦函数、余弦函数定义》优质课 小结: 2.基本方法是定义法，关键是求出终边与单位圆的交点。 3.解题时注重数形结合的数学思想。 邹鳞枯羌焊媚慌酣辆洒笛忿尔种腆涧曼范氖忽之收脱性少枫眺了年律刷桥《单位圆任意角正弦