一类Toeplitz线性方程组与多项式除法的复杂性.pdfVIP

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2017-08-10 发布于天津
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一类Toeplitz线性方程组与多项式除法的复杂性.pdf

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一类Toeplitz线性方程组与多项式除法的复杂性

维普资讯 JournaI of M athematicaIResearch and Exposition Vol，11 N o．3 Aug，1991 Complexity of Certain Toeplltz Linear Systems and PolynomialDivision You Zhaoyong ＆ Lu Hao Dept．Math．． X 【’a／lJiaotong UniversLty) J厂I0f0’·．．-．．．]l ’ 。、 l ’√，f (】_】) ’ ’ lIj ft-． ’、 ‘ f -．． 1’卜-●．．二、i．、00．‘iJI 2) ， Y 。 h 。兰0 p0r y№“ NaraIsc-enceundafi0nr。r 、一 455～维普资讯 other applications ．In a large number of these situation itis desirable to solve the follow ing linear equation 7’X = b (1．3) where T is an ×n Toeplitz matrix．W hen T is strongly nonsingufar，an algor ithm．presented by Zohar [6]，showed thatlinearequations (1．3)can be solved in 3n arithmetic operationsvs．O (n )．Further improved results [7] reduced the com putationalcost from O ( ) to O ( ．1og )．W hen T is triangular Toeplitzmatrixesthe number ofoperations is reduced to O( ·logn) [5]