一类具有指数族分布随机变量的代数结构.pdfVIP

Pure Mathematics 理论数学, 2017, 7(2), 99-103 Published Online March 2017 in Hans. /journal/pm /10.12677/pm.2017.72014 On the Algebraic Structure of Random Variables Subject to a Class Exponential Family Distribution Wei Leng, Chongqi Zhang* School of Economics and Statistics, Guangzhou University, Guangzhou Guangdong th th st Received: Mar. 12 , 2017; accepted: Mar. 28 , 2017; published: Mar. 31 , 2017 Abstract In this paper, by using the related theory of abstract algebra, the algebra structure of addition op- eration for a class of set constructed by the independent random variables satisfying the exponen- tial family distribution is researched. We proved that the algebraic structure is a semigroup, and this Semi-group is a commutative semigroup. Keywords Exponential Family Distribution, Algebraic Structure, Semigroup, Commutative Semigroup 一类具有指数族分布随机变量的代数结构 冷 薇，张崇岐* 广州大学经济与统计学院，广东 广州 收稿日期：2017年3月12 日；录用日期：2017年3月28 日；发布日期：2017年3月31 日 摘 要 本文利用抽象代数的相关理论，研究了一类服从指数族分布且相互独立的随机变量构成的集合对于加法 运算的代数结构，证明了其代数结构是一个半群，并且这个半群是个交换半群。 *通讯作者。 文章引用: 冷薇, 张崇岐. 一类具有指数族分布随机变量的代数结构[J]. 理论数学, 2017, 7(2): 99-103. /10.12677/pm.2017.72014 冷薇，张崇岐 关键词 指数族分布，代数结构，半群，交换半群 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). /licenses/by/4.0/ Open Access 1. 引言 G G Sen [1]于1986 年提出对于某非空集合 ，若存在 上的二元运算 “ ”，使得 ∗ 1) 对∀a,b ∈G ，都有a ∗b ∈G ； 2) 对∀a,b, c ∈G ，都有a ∗ b ∗c a =∗b ∗c ( ) ( )