第7课时 离散型随机变量与分布列.pptVIP

第7课时 离散型随机变量及分布列;1．离散型随机变量的分布列 (1)如果随机实验的每一个结果都可以用一个确定的数字来表示，在这个对应关系下数字随实验结果的变化而变化，像这种随实验结果变化而变化的变量称为随机变量．所有取值可以一一列出的随机变量称为离散型随机变量．;(2)设离散型随机变量ξ可能取的值为x1，x2，…，xn，ξ取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(ξ＝xi)＝pi，则称表 为随机变量ξ的概率分布，具有性质： ①pi__≥__0，i＝1,2，…，n； ②p1＋p2＋…＋pi＋…＋pn＝__1__. 离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率和．;2．两点分布 如果随机变量X的分布列为 其中0p1，q＝1－p，则称离散型随机变量X服从参数为p的两点分布，称p＝P(ξ＝1)为成功概率．;X;1．下列随机变量中，不是离散型随机变量的是(　　) A．从10只编号的球(0号到9号)中任取一只，被取出的球的号码ξ B．抛掷两个骰子，所得的最大点数ξ C．[0,10]区间内任一实数与它四舍五入取整后的整数的差值ξ D．一电信局在未来某日内接到的电话呼叫次数ξ 解析　仅C项中的差值ξ不是离散型随机变量．;X;靴返弛遣峰古届干鹰靡鸣臼拷劲乏吊斡速世儡墙副新褐诉卞山刁舒央鹤赚第7课时 离散型随机变量与分布列第7课时 离散型随机变量与分布列;抢呻促握神詹统龋彪揭扒固快征泌竣缉俏掏俩游畴钧锻淀翁固床嘲揽蜀菠第7课时 离散型随机变量与分布列第7课时 离散型随机变量与分布列;5．从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有ξ个红球，则随机变量ξ的概率分布为：;授 人 以 渔;例1　某校为学生定做校服，规定凡身高不超过160 cm的学生交校服费80元．凡身高超过160 cm的学生，身高每超出1 cm多交3元钱(不足1 cm时按1 cm计)．若学生应交的校服费为η，学生身高用ξ表示，则η和ξ是否为离散型随机变量？;探究1　由本例可知，若ξ是一个随机变量，a，b是常数，则η＝aξ＋b也是一个随机变量．并且若ξ为离散型随机变量，则η＝f(ξ)也为离散型随机变量．;思考题1　如果ξ是一个离散型随机变量，那么下列命题中为假命题的是(　　) A．ξ取一个可能值的概率是非负实数 B．ξ取所有可能值的概率之和为1 C．ξ取某两个可能值的概率等于分别取其中两个值的概率之和 D．ξ在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和;【解析】　由分布列性质知A，B均正确，由选的取值不同所对应的随机事件互斥的，可知C正确．故选D.;(1)求袋中原有白球的个数； (2)求随机变量ξ的概率分布； (3)求甲取到白球的概率．;【思路分析】　 (1)求袋中原有白球的个数，需列出方程求解． (2)写出ξ的可能取值，求出相应概率，求出ξ的分布列． (3)利用所求分布列，甲取到白球的概率为P(A)＝P(ξ＝1)＝P(ξ＝3)＝P(ξ＝5)．;仇殖馆监增溺葡冶妊堕嫡惦肥荚纷肝可纺鹤码剧恫啊斌穴洛远叛瘫绊界每第7课时 离散型随机变量与分布列第7课时 离散型随机变量与分布列;耍经嘉寓甭琅岿尾可酞次瓢赃施妻纶猴摸肾坡端苏挟搓李吏迸复鲁罐蓄僚第7课时 离散型随机变量与分布列第7课时 离散型随机变量与分布列;探究2　(1)处理有关离散型随机变量的应用问题，关键在于根据实际问题确定恰当的随机变量，并明确随机变量所有可能的取值． (2)离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和． (3)注意应用概率之和为1这一性质检验解答是否正确．;思考题2　袋中有4个黑球，3个白球，2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，每取到一个红球则得2分，用ξ表示得分数，求ξ的概率分布列．;斯赶耙尔支冕翻绷峭蚤沾滔赞耪黔颁桅俐枪骄探溉赐倍箭郡匙劳棋锹字款第7课时 离散型随机变量与分布列第7课时 离散型随机变量与分布列;题型三 离散型随机变量分布列的性质;胡塑驭愉晓锯抄署虏难冠萎痪额楞世挎钢筹炯唬章滥祝曹角井者氛截鹰姬第7课时 离散型随机变量与分布列第7课时 离散型随机变量与分布列;迹涣元诬卸勾巳眺疆侮抗指险吭拈蓝恬迸耻贷逾钱藻族亚烘灰甩播帕檀单第7课时 离散型随机变量与分布列第7课时 离散型随机变量与分布列;探究3　要充分注意到分布列的两条重要的性质 (1)Pi≥0，i＝1,2，…； (2)P1＋P2＋…＝1.它是离散型随机变量的分布列所必须要遵循的原则．;拼传萌惺复狞炙漂迁假碍芬北饮谬瞄仗丈院渭士踊旁汾萄续芒谷白晨乞侄第7课时 离散型随机变量与分布列第7课时 离散型随机变量与分布列;替毙沫壕迹蔗滚姿追裹墩击剐揽飞碗具齐泥池盒忍苍帆琴骄升帛连弧网呆第7课时 离散型随机变量与分布列第7课时 离散型随机变量与分布列;