(五)案例 投资收益和风险.pptVIP

投资的收益和风险;问题;购买Si要付交易费，费率为pi，并且当购买额不超过给定值ui时，交易费按购买ui计算（不买当然无须付费）。另外，假定同期银行存款利率是r0，且既无交易费又无风险。（r0=5%） 1)已知n=4时的相关数据如下：;试给该公司设计一种投资组合方案，即用给定的资金M，有选择地购买若干种资产或存银行生息，使净收益尽可能大，而总风险尽可能小。;Si;出题者给出的参考答案;对Si的投资的净收益、风险和所需资金分别为：;净收益总额：;二、优化问题的模型： 1.;2.简化为单目标优化问题：;;2.3. 确定投资者对风险－收益的相对偏好参数?0,模型简化为：;2.4. 将收益与风险相比，模型简化为：;三、模型的进一步简化：;如此，（9）可化为：;对于（10）、（11）、（12）的求解，困难在于Q(x)是非光滑函数，难于直接用通常的优化算法和现成软件求解，可采用如下方法处理： （下???以（11）为例说明） （1）将（11）化为n个线性规划 LP(k)(i=1,2,…,n)：;再在n个LP(k)的最优值中取最小的一个对应的解即为（11）的最优解。;2)引入新变量xn+1，求解：;按模型(14)将数据代入，求解得： （n=4的情形，M=1）;我们在模型(14)的基础上研究第二问,对不同的偏好系数进行计算,发现当对风险的偏好系数大于某一常数时,则将全部资金用于存银行.否则,当对风险的偏好系数小于这一常数时,则将全部资金用于购买其他资产(不存银行).;优秀论文评注:;固定风险水平k(为常数),优化投资模型为: