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《平面图形的认识（二）》复习讲义2010.03.09 主备人：赵向荣 审核人：贾海涛 班级_________姓名__________ 一、知识要点 1.直线平行的条件： 同位角 ，两直线平行。内错角 ，两直线平行。同旁内角 ，两直线平行。 2.直线平行线的性质： 两直线平行， 相等。两直线平行， 相等。两直线平行， 互补。 3.在一个平面内，将一个基本的图形沿 移动了 ，这种图形运动称为图形的平移．平移不改变图形的 、 。 4.由平移后的图形与原图形比较，可得出，平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。在平移过程中，对应线段有时平行，有时还可能在同一直线上，对应点所连的线段 （或在同一直线上） ． 5．三角形三边关系： 。 6. 三角形中的高、角平分线、中线都是 。 7.三角形内角和为 。 三角形外角定义： 。 三角形的一个外角等于 不相邻的 的和。 8.n边形的内角和为 ，n边形的外角和为 。 二、基础练习 1.如图1，∠1、∠2是两条直线 和 被第三条直线 所截的 角． 图1图2图32.如图2，两条平行线、被直线所截．若∠1=118°，则∠2= °． 图1 图2 图3 3.如图3，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50°，∠C=70°， 则∠BAD= °，∠EAD= °． 4.将△ABC向左平移10得到△DEF，若∠ABC=52°，则∠DEF= °， CF= ． 5.直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为 °、　　　°． ABCDE图46．△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则∠ A B C D E 图4 ∠B＝_______,∠C＝_______. 7．若多边形的边数增加3，则内角和在增加_______°， 外角和_______。 8．如图4所示，试求∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E＝__________。 9．一等腰三角形周长为13 cm ，其中有一条边长度为3 cm ，则该三角形另两边长度分别是 cm和 cm 三、例题选讲 例1：已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D。求证：AD∥BC 例2：如图,D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC＝70° 求：(1)∠B的度数；(2)∠C的度数. 例3：已知：四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠C=90°，DE⊥AB，E为垂足．若∠EDC=60°， 求∠B、∠A及∠ADE的度数． 　 例4：一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数． 例5：作图题 （1）如图5，请你根据图中的信息，把小船ABCD通过平移后到的位置，画出平移后的小船位置． （2）如图6，平移方格纸中的图形，使点A平移到处，画出放大一倍后的图形．（所画的图形用阴影表示） 图6图5 图6 图5 四、课后作业 图1 图2 1.如图1，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是?（ ）? A．∠1＋∠2＋∠3＝180° B．∠1＋∠2－∠3＝90° C．∠1－∠2＋∠3＝90° D．∠2＋∠3－∠1＝180° 2．如图2，△ABC中∠C=900，CD⊥AB，其中可以作为三角形的高的有( ) A． 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条 3．有a、b、c、d四根木棒长度分别为4、5、6、9，从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的三角形，则可以围成的三角形共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之 间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=35°， ∠3=75°，则∠2的度数为