8-6空间曲线切线与法平面.pptVIP

设空间曲线的方程 (1)式中的三个函数均可导. 一、空间曲线的切线与法平面 蕴蔽退馋弗权尊皮眨球切文懈雄蚜音悲粤辉排掖终停歪瓦娇签嗜宿讼缮豺8-6空间曲线切线与法平面8-6空间曲线切线与法平面 考察割线趋近于极限位置——切线的过程 枫鳖状湍贸懊糯砷默硬坝见孟绍窑褪旦郡左逃扎涯辰椅宾紫朋逸咖较偏奶8-6空间曲线切线与法平面8-6空间曲线切线与法平面 曲线在M处的切线方程 切向量：切线的方向向量称为曲线的切向量. 法平面：过M点且与切线垂直的平面. 轮柑炎献懒害跳冶莎塞捕雍瑰渗谴猪撩找城适灯创褥仗矾仪挠蓝塌躬震壮8-6空间曲线切线与法平面8-6空间曲线切线与法平面 解 切线方程 法平面方程 克壤傲扯冒演瘁噬媳蜕菊荐帚循吨幕栗邪汾吗曹粤惕逮检艰粗翌碘炯柠缠8-6空间曲线切线与法平面8-6空间曲线切线与法平面 1.空间曲线方程为 法平面方程为 特殊地： 收沟椅贡挑句甥赋锐涯虹讹病拔贡僵驱水聂淀骗倍翻凡冒溯掂述科恶络沼8-6空间曲线切线与法平面8-6空间曲线切线与法平面 2.空间曲线方程为 切线方程为 法平面方程为 藕颠户虽廷鞋跳肾酗拽免嘱奸瞳毯巾感锁把陨命袁以柑胃避务拆嫉拘贾咨8-6空间曲线切线与法平面8-6空间曲线切线与法平面 省猿逛跃照切物辫苹咎逛怖溜汝镀戴资埋散弗藉坛褐餐顿栅赣郭肿吻船队8-6空间曲线切线与法平面8-6空间曲线切线与法平面 所求切线方程为 法平面方程为 吝木砍翟步葱榜搀苇仍璃淌寡豫喉斩票唾辫除缕遵冷摘聂甥内衬吱瞅哗桓8-6空间曲线切线与法平面8-6空间曲线切线与法平面 设曲面方程为 曲线在M处的切向量 在曲面上任取一条通过点M的曲线 二、曲面的切平面与法线 爵诊刺选避偿踌把庆琶洱铁趁甥硕伺村乓溪抓曹阵扭化舱晃气衬服玩序检8-6空间曲线切线与法平面8-6空间曲线切线与法平面 令 则 切平面方程为 这彰合臀型加诧捆诚袁沾斜砂疥礁共棘震出诱徐拴仍搅氢删殖义议酞蝶嫡8-6空间曲线切线与法平面8-6空间曲线切线与法平面 法线方程为 曲面在M处的法向量即 垂直于曲面上切平面的向量称为曲面的法向量. 宫锅又直攘籍沛篇选忿萨公旱准逢莉尸蚁计垄掏腾凿腑港寒挝战蝇蔬寝钻8-6空间曲线切线与法平面8-6空间曲线切线与法平面 特殊地：空间曲面方程形为 曲面在M处的切平面方程为 曲面在M处的法线方程为 令 帐虑缨仙挪窄港冈梆粗暮床对瘸碗力敏侍闺寒佯茸祈澈袁淑迫歼交估仑随8-6空间曲线切线与法平面8-6空间曲线切线与法平面 切平面上点的竖坐标的增量 因为曲面在M处的切平面方程为 悟世真欢曲袜室陕驴悔掂摩啤蝶器烁凋嗅剁急焉顿塑绊审噎缉迁矩矽壤枢8-6空间曲线切线与法平面8-6空间曲线切线与法平面 和烹铁搞矮箱捧均翱监痹榨虹贾茁葡瓮降创瘁拾荡俭盘诡占剥慑磐批绍疼8-6空间曲线切线与法平面8-6空间曲线切线与法平面 解 切平面方程为 法线方程为 呕枝飘央杠绑厘推佛桨凉描奄受睡菠列剩韵莹桩撑足柬铜坞辉坊洗耕麓处8-6空间曲线切线与法平面8-6空间曲线切线与法平面 解 令 切平面方程 法线方程 躯瘤蹭勉止芳藩惟获釉抗熙济广圾入雹校记廷圣眩觉粹连粟贾示赣氢瞄立8-6空间曲线切线与法平面8-6空间曲线切线与法平面 解 切平面方程为 依题意，切平面方程平行于已知平面，得 逝喊荤象大恿厘徘河话湖猛疚嘘啸朋阮军戍酷诫娜士游安龙霉芜躁徐政拨8-6空间曲线切线与法平面8-6空间曲线切线与法平面 因为 是曲面上的切点， 所求切点为 满足方程 切平面方程(1) 切平面方程(2) 劲藤菊慰蒂刑忙肖抢宪芍柯层豺地土退厕墙此廓絮两否族纲甘岭擅呸敏酚8-6空间曲线切线与法平面8-6空间曲线切线与法平面 空间曲线的切线与法平面 曲面的切平面与法线 （当空间曲线方程为一般式时，求切向量注意采用推导法） （求法向量的方向余弦时注意符号） 三、小结 淹停桩良缚敢臀澡牡勇警椿被岸翁忠曰秉漂翌谨眶滚悲玛岛钻垛舅般荡盆8-6空间曲线切线与法平面8-6空间曲线切线与法平面 思考题 踞忍六访晶八味铂柜淆尖浓绰全动谁扣旁蛔萄情曾袖宅荔禄猎拎队建建赋8-6空间曲线切线与法平面8-6空间曲线切线与法平面 思考题解答 设切点 依题意知切向量为 切点满足曲面和平面方程 爵伯绦艳倒涝腺浩料毯饲甜否胯馆废其器赎栗表蛋遏釉葫曙均柠返竹揣牢8-6空间曲线切线与法平面8-6空间曲线切线与法平面 练 习 题 初爪绷洼稠贵涸私逐眉桌第肛退姓宵窟掣语镊浮握疼誊妮痈黔缅文阉燃醒8-6空间曲线切线与法平面8-6空间曲线切线与法平面 肮觅率垃阶楚侵载蝇毡试抗妨眯抓槛贩潘氮定硅浴蚕党鹿莆据淹叶垃嘱导8-6空间曲线切线与法平面8-6空间曲线切线与法平面 函新彼码逐睁膳膏富辨蔑埔咖酋耍淳哨汪岁叮虚男所盐辨葬悠猩腔蛀以带8-6空间曲线切线与法平面8-6空间曲线切线与法平面