平行四边形性质(2课时).ppt

* * * 把数学当成一门语言学习，学会每一个术语的用法，熟悉每一个符号的意义 §19.1 .1平行四边形的性质 （两课时） 平行四边形 取出两张全等的三角形纸片拼平行四边形,你能拼出几种不同的平行四边形? 平行四边形相对的两边有怎样的位置关系？ 请大家阅读课本83页找出以下问题的答案（时间60秒） 1.平行四边形的定义是什么？ 2.平行四边形的表示方法是什么？ 1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。 2、记作: ABCD 3、读作：平行四边形ABCD 4、几何语言: 　 四边形ABCD是平行四边形 AB∥CDAD∥BC A B C D A B C D 1、平行四边形中相对的边称为对边， 相对的角称为对角。 2、平行四边形中相邻的边称为邻边, 相邻的角称为邻角。 平行四边形的有关概念： 3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的对角线。 1、在本子上画一个平行四边形，并把它表示出来。 2、画出平行四边形的两条对角线。 3、用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的平行四边形绕对角线的交点旋转180度,你有什么发现？ O A B C D （C） （A） （B） （D） AD=BC AB=CD ∠BAD=∠DCB ∠ABC=∠CDA 思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？ AC=CA ∴ AB=CD、 BC=AD 证明：连接AC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD ∥BC AB ∥CD ∴ ∠2=∠3 ∠4=∠1 在 ABC和 CDA中 ∠4=∠1 ∠2=∠3 ABC≌ CDA ∠B=∠D ∴∠2+∠1=∠3 +∠4 即 ∠BAD= ∠BCD 求证：AD=BC AB=CD ∠A=∠C ∠B=∠D 已知： ABCD A D C B 4 2 3 1 平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行且相等； 平行四边形的对角相等。 边： 角： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD AD∥BC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C ∠B=∠D 例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？（课本84页） 解： 四边形ABCD是平行四边形 xm (18-x)m 课堂作业： 课本P90 1、2 课外作业： 练闯考：p39 19.1.1第一课时 例2.已知： ABCD中，∠A=100°，求其他各角的度数． A D C B 3、已知一个平行四边形的两个内角之比为1︰2,你能求出平行四边形每个内角的度数吗? A B C D 4、已知如图，在 ABCD中， 求证：①△ABE≌△CDF A B C D E F ②AE=CF E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF。 A D B C 第十九章 四边形 继续探究 如图□ ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O 用上节课旋转的方法说明图中有哪些三角形是全等的？ 有哪些线段是相等的？ OA = OC OB= OD A D B C o 其中 由上题你又能得出平行四边形怎样的性质？ 想一想 平行四边形的对角线互相平分 A D B C o 在□ ABCD中，对角线AC、BD相交于点O 几何语言： AO＝OC＝　AC BO＝OD＝　BD 第十九章 四边形 1．在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（ ） A．14 B. 11 C. 10 D. 17 D 4 7 3 练一练 第十九章 四边形 2.已知: □ ABCD的对角线AC、BD相交于点 O，AC =16㎝，BD =12㎝，BC =10㎝， 则□ABCD 的周长是_______， □ ABCD的面积是__________。 40cm 96cm 8 6 10 10 练一练 第十九章 四边形 4、平行四边形的一边长为5cm，则它的对角线可能是（ ） A、4cm和6cm B、4cm和14cm C、4cm和8cm D、10㎝和2 ㎝ 3、在 ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（　） A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．1：1：2：2 D．2：1：2：1 练一练 第十九章 四边形 1.如图, ABCD的周长是28cm,△ABC的