机械优化设计课件第四章-刘宇.pdfVIP

第四章无约束优化方法 主讲人：刘宇 2014/11/8 厦门大学物理与机电工程学院 1 本章内容本章内容 一、概述概述 二、最速下降法（梯度法） 三三、牛顿型方法牛顿型方法 （（牛顿法和阻尼牛顿法牛顿法和阻尼牛顿法）） 四、共轭方向及共轭方向法 五、共轭梯度法共轭梯度法 六、变尺度法 七、坐标轮换法 八八、鲍威尔方法鲍威尔方法 九、单形替换法 2014/11/8 厦门大学物理与机电工程学院 2  实实际中的中的工程问问题大都大都是在在一定定限制条件制条件下追求某追求某一指标指标 为最小，属于约束优化问题  为什么要研究无约束优化问题为什么要研究无约束优化问题？？ 有些实际问题，其数学模型本身就是一个无约束问题 通过熟悉它的解法可以为研究约束优化问题打下良好的基础通过熟悉它的解法可以为研究约束优化问题打下良好的基础 约束优化问题的求解可用通过一系列无约束优化方法来达到  所以无约束优化问题的解法是优化设计方法的基本组成部所以无约束优化问题的解法是优化设计方法的基本组成部 分，也是优化方法的基础 2014/11/8 厦门大学物理与机电工程学院 3 概述概述 T  无约束优化问题无约束优化问题：求求n维设计变量维设计变量x=[x x … x ] ，使目标使目标 1 2 n 函数f (x)→min ，而对x 没有任何限制条件  求解方法求解方法 利用极值条件来确定极值点的位置，把求函数极值的问题变成求 解方程解方程 f   0 x  1 f 0 f 0 x  2  f  0 xx  n 2014/11/8 厦门大学物理与机电工程学院 4 概述概述 数值计算方法数值计算方法——有哪些信誉好的足球投注网站方法有哪些信誉好的足球投注网站方法 0 0 基本思想：从给定的初始点x 出发，沿某一有哪些信誉好的足球投注网站方向d 进行有哪些信誉好的足球投注网站，确 0 定最佳步长定最佳步长α 使函数值沿方向使函数值沿方向d 下降最大下降最大。依次方式不断进行依次方式不断进行，，形形 00 成迭代的下降算法 x k 1 x k  d k k 0,1,2,  k 2014/1