哈密尔顿混沌的连续有限元法方案.PDFVIP

第 卷第 期 南 工 业 大 学 学 报 24 1 Vol.24 No.1 年 月 2010 1 Journal of Hunan University of Technology Jan. 2010 密尔顿混沌的连续有限元法 琼 （湖南工业大学理学院，湖南株洲412008 ） 摘 要：常微分方程的连续有限元法对非线性哈密尔顿系统连续二次有限元在 阶量意义下近似保辛，且 5 保持能量守恒。在数值实验中，结合庞加莱截面和混沌运动对初值的敏感性，将有限元法用于求解有混沌现象 的哈密尔顿系统，并与辛差分法进行比较，数值试验结果与理论相吻合，为哈密尔顿混沌的研究提供了较好的 方法。 关键词：哈密尔顿方程；连续有限元方法；辛算法；能量守恒；混沌 中图分类号： 文献标志码： 文章编号： 1673 9833(20 10)01 0067 05 O175 A - - - The Continuous Finite Element Methods for Hamiltonian Chaos Tang Qiong （ ， ， ， ） College of Science Hunan University of Technology Zhuzhou Hunan 412008 China ： Abstract The finite element methods of ordinary differential equations are in the 5-order quantity approximately symplectic conservation for continuous quadratic element of nonlinear Hamiltonian systems, and maintain energy conservation .In the numerical experiments of Hamiltonian chaoss, combining section and sensitiveness to initial value of the Chaos movement, applying the quadratic element methods and comparing with symplectic difference methods, obtains the numerical test results consistent with the theoretical. Provides a better method for studying Hamiltonian chaos . ： ； ； ； ； Keywords Hamiltonian systems continuous finite element method symplectic algorithm energy conser