自控实验报告.docVIP

实验三 二阶系统的时域分析 一、实验目的 1、通过考察系统的过渡过程指标，研究二阶系统的特性参数---阻尼比和自然频 率对系统特性的影响，以及系统特征根的位置与过渡过程的关系。 2、学习自己设计实验，安排合适的实验参数，达到以上实验目标。 二、实验内容 根据传递函数的单位阶跃响应，求取过渡过程的质量指标。按表1的形式整理实验数据，分析实验结果，完成实验报告。 此时，系统的特征根 1.令，取三种不同的，观察根在根平面上的位置，求其过渡过程和它的质量指标，进行比较。说明当相同时，过渡过程的哪些指标是相同的？ 图3.1.1 图3.1.2 变化时对过渡过程的质量指标的影响 =0.5 超调量（％） 衰减比 峰值时间 过渡时间 余差 =1 16.3 37.62 3.64 8.08 0 =2 16.3 37.62 1.82 4.04 0 =3 16.3 37.62 1.20 2.69 0 实验结果分析： 说明当相同时，系统的超调量和衰减比不发生变化。而越大，峰值时间和过渡时间越小。同时系统误差为零。 2.固定，取=0、0.3、0.5、0.7、1，观察根在根平面上的位置，求其过渡过程和它的质量指标，进行比较。总结当不同时，质量指标有哪些变化？ 图3.2.1 图3.2.2（1） 图3.2.2（2） 变化时对过渡过程的质量指标的影响 =1 超调量（％） 衰减比 峰值时间 过渡时间 余差 =0 100 1 3.14 Inf 0 =0.3 37.1 7.21 3.20 11.2 0 =0.5 16.3 37.62 3.62 8.08 0 =0.7 4.6 471.36 4.40 5.98 0 =1 0 Inf Inf 5.85 0 实验结果分析： 随着的增加，二阶系统由等幅振荡变为衰减振荡最后变为指数型增长，系统的超调量和过渡时间越小，而衰减比和峰值时间增加了。同时系统误差为零。 3.选三组实部为负值且相等的复根，观察根在根平面上的位置，求其过渡过程和它的质量指标，进行比较。说明不同虚部对过渡过程的指标有哪些影响？ 图3.3.1 图3.3.2 虚部变化时对过渡过程的质量指标的影响 α=－2 超调量（％） 衰减比 峰值时间 过渡时间 余差 β=9.80 52.70 3.61 0.32 1.96 0 β=4.58 25.40 15.52 0.69 1.68 0 β=1.50 1.52 535.39 2.1 1.50 0 实验结果分析： 实部相同时，系统的过渡时间相同，而随着虚部的增加并且实部相同时，增加而减小，表现为系统的超调量增加，而衰减比和峰值时间减小。同时系统误差为零。 4. 选三组虚部相同的复根，观察根在根平面上的位置，求其过渡过程和它的质量指标，进行比较。说明不同实部对过渡过程的指标有哪些影响？ 图3.4.1 图3.4.2 实部变化时对过渡过程的质量指标的影响 β=2 超调量（％） 衰减比 峰值时间 过渡时间 余差 α=－2.66 37.2 7.21 1.68 5.35 0 α=－1.50 9.44 111.30 1.61 2.38 0 α=－0.63 1.52 535.39 1.57 1.13 0 实验结果分析： 虚部相同时，系统的峰值时间相同，而随着实部的增加并且虚部相同时，相同而增加，表现为系统的超调量和过度时间减小，而衰减比增大。同时系统误差为零。 实验四 传递函数的零极点对系统过渡过程的影响 一、实验目的 1、研究传递函数对系统过渡过程的影响。 2、研究高阶系统的闭环主导极点的性质。 二、实验内容 考虑系统的闭环传递函数为： 求取下列情况下对象的单位阶跃响应，并进行比较。 1.增加闭环极点对系统性能指标的影响 （1）T=0，时（标准二阶系统） （2）当时，增加附加闭环极点：① ② ③ （3）一阶系统， 实验要求及结果： （1）在系统上画出上述情况下系统的零极点分布图。 图4.1.1 极点1 极点2 极点3 T=0 -0.500+ 0.866i -0.500 - 0.866i 无 T=0.3 -0.500 + 0.866i -0.500 - 0.866i -3.33 T=2 -0.500 + 0.866i -0.500 - 0.866i -0.500 T=3 -0.500 + 0.866i -0.500 - 0.866i -0.333 （2）与标准二阶系统进行比较，说明增加闭环极点对系统性能的影响。 图4.1.2 实验结果分析： 当附加的闭环极点到虚轴的距离大于5倍的标准的极点到虚轴的距离时，该极点对系统的影响就可以忽略。 （3）当附加闭环极点与虚轴的距离增加时，系统越接近于标准的二阶系统。 （4）当时，对高阶系统起主导作用的闭环主导极点是哪个？为什么？ 实验结果