统计学基本公式.docVIP

平均数基本公式： 一、 （调和平均数） 简单算术平均： 加权算术平均： 或 二、调和平均数： 简单调和平均： 加权调和平均： 三、几何平均数： 简单： 加权： 四、众数：下限： 上限： 五、中位数：下限： 上限： 中位数的位次： Me 标志变异指标： 标准差： 简单： 加权： 方差： 简单： 加权： 成数： 交替标志： 平均数: 标准差： 标准差系数： 分析计算题： 1、星河公司2009年四个季度的销售利润率分别是12%、11%、13%和10%，同期的销售额分别是1000万元、1200万元、1250万元和1000万元。友谊公司同期的销售利润率分别是13%、11%、10%和12%，利润额分别是130万元、132万元、120万元和144万元，试通过计算比较两家公司2009年全年销售利润率的高低。 时点数列： 连续型： 等间隔： 不等间隔： 不连续型： 等间隔： 不等间隔： 相对指标时间数列： 平均指标时间数列： 同上 二、增长量： 逐期增长量： … 累计增长量： … 平均增长量 三、发展速度： 环比发展速度： … 定基发展速度： … 两者之间关系： 1、 2、 平均发展速度： 长期趋势测定方法：（时间数列变动分析） 方程法：根据时间数列的数据特征，建立一个合适的趋势方程来描述时间数列的趋势变动，推算或预测个时期的趋势值。 直线趋势方程： 求参数方程： 分析计算题： 1、某企业2009年职工人数和产值的统计资料如下，试计算全年平均季度劳动生产率。 季 度 一 二 三 四 企业产值（万元） 2450 2862 3020 2780 季度末职工人数（人） 176 180 186 168 注：2008年末该企业职工人数为168人。 流通费用额(万元) 月初库存额(万元) 200 20 120 240 21 100 196 19 90 208 20 80 要求计算： (1)第一季度的月平均商品流通费用率；(3分) (2)第一季度的月平均商品流转次数。(2分) (提示：商品流通费用率=流通费用额／商品销售额；商品流转次数=商品销售额／平均库存额。) 3、某企业2002～2007年销售额的变化情况如下表。 2002 2003 2004 2005 2006 2007 销售额(万元) 100 102 107 110 112 115 要求计算：(1)该企业销售额在2007年的环比增长速度； (2)该企业销售额在2002～2007年间的平均发展速度(用水平法计算)； (3)该企业的销售额在2002～2007年间的平均增长速度。 注：计算结果用百分数表示，且百分数保留两位小数。 解：1）由公式累计增长量=a1—a0，a2—a0……an—a0 年份 1995 a0 1996 a1 1997 a2 1998 a3 1999 a4 2000 a5 总产值（亿元） 625 700 750 850 1200 1400 增长量（亿元） —— 75 125 225 575 775 2）、 ∵ a5-a0=775 (亿元) n=5 ∴ 五年期间的年平均增长量===155（亿元） 5、 某地区2000——2005年粮食产量资料 年 份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 粮食产量（万吨） 定基增长量（万吨） 环比发展速度（%） 400 —— —— 110 50 40 484 110 95 要求：⑴、利用指标间的关系将表中所缺数字补齐。 ⑵、计算该地区2000年至2005年，这五年期间的粮食产量的年平均增长量以及按水平法计算的年平均增长速度。 6、某公产品销售额数据如下表（单位：万元）： 销售额 移动平均值 2002 79 —— 2003 82 2004 88 2005 9l 2006 94 2007 97 2008 109 —— 要求：（1）计算三年移动平均值（填入上表中）；（5分） （2）应用最小平方法配合趋势直线，并预测2009年销售额。