统计学时间序列.pptVIP

2.含趋势、季节和随机变动： 按月（季）编制的时间序列通常具有这种形态。分析步骤： a. 分析和测定趋势变动，求趋势值 T ； b. 对时间序列进行调整，得出不含趋势变动的时间序列资料。 时间序列的分解分析 c. 对以上的结果进一步进行分析，消除随机变动 I 的影响，得出季节变动的测定值 S 。 2.含趋势、季节和随机变动： 时间序列的分解分析 长期趋势 现象在较长时期内受某种根本性因素作用而形成的总的变动趋势:时距扩大法、移动平均法、数学模型法 季节变动 现象在一年内随着季节的变化而发生的有规律的周期性变动：同期平均法、趋势剔除法 循环变动 现象以若干年为周期所呈现出的波浪起伏形态的有规律的变动：直接法、剩余法 不规则变动 是一种无规律可循的变动，包括严格的随机变动和不规则的突发性影响很大的变动两种类型 总结 课后作业 P154-158 课后作业： 实训题：3; 4; 6;9 9 9 9 数学模型法 数学模型法 根据时间序列的数据特征，建立一个合适的数学模型（方程）来描述时间序列的趋势变动，推算各时期的趋势值。 建立趋势模型的程序： 1. 选择合适的模型： 判断方法： a. 直接观察法（散点图法） b. 增长特征法 1）线性趋势方程 —逐期增长量（一阶差分）大致相等。 2）二次曲线趋势方程 —逐期增长量大致等量递增或递减，二级增长率（二阶差分）大致相等。 3）指数曲线方程 —环比发展速度近似一个常数。 常见的趋势方程 [补充] 数学模型法 t yi 一阶差分yi - yi-1 1 2 3 4 ? n a + b a + 2b a + 3b a + 4b ? a + nb — b b b ? b 直线趋势方程： 数学模型法 t yi 一阶差分 二阶差分 1 2 3 4 ? n a + b + c a + 2b + 4c a + 3b + 9c a + 4b + 16c ? a + nb + n2c — b+3c b+5c b+7c ? b+(2n-1)c — — 2c 2c ? 2c 抛物线趋势方程： 数学模型法 t yi yi / yi-1 1 2 3 4 ? n ab ab2 ab3 ab4 ? abn — b b b ? b 指数曲线趋势方程： 数学模型法 逐期增长量大致相等 二级增长量大致相等 环比发展速度大致相等 数学模型法 （加权）最小二乘法 3.计算趋势变动测定值 —将自变量 t 的取值，依次代入趋势方程，求出相应时期的趋势变动测定值。 2.估计模型的参数 数学模型法 第五节 季节波动和循环波动分析 一、季节波动分析 二、循环波动分析【补充】 季节波动分析 季节变动含义 季节变动：在一定时期内由于受自然季节变化或人文习惯因素的影响而形成有规则的周期性的重复变动。 特征：有规律的变动；按一定的周期重复进行；每个周期变化大体相同。 最大周期为一年，以年份为单位的时间序列一般没有（原始意义上的）季节波动。 季节变动分析 季节变动分析之同期平均法 1、同期平均法 以若干年资料数据求出同月(季)的平均水平与各年总月(季)水平，进而对比得出各月(季)的季节指数来测定季节变动的程度。 季节变动分析 计算步骤： A、计算各年同月(季)的平均数 (i=1~k 年，j =1~12月或 j =1~4季)（列平均） B、计算各年所有月份(或季度)的总平均数 C、计算季节指数S I ， 同期平均法：直接按月(季)平均法 例： 1）直接平均法： · 同期平均法：直接按月(季)平均法 A、计算第 i年平均数；（行平均） B、将历年各月(季)的实际数据同其本年的平均数相比，计算 季节比率： ( i 表示年度，j 表示季或月) C、将各年度同期(月或季)的比率进行简单算术平均，求出季节指数Sj 同期平均法：比率按月(季)平均法 同期平均法：比率按月(季)平均法 年份 第一季 第二季 第三季 第四季 合计 1999 0.795 0.9938 1.5155 0.6957 4 2000 0.8119 1.0099 1.4653 0.7129 4 2001 0.8382 0.9559 1.3676 0.8383 4 合计 2.4451 2.9596 4.3484 2.2469 12 季节指数% 81.50 98.65 144.95 74.90 400 同期平均法：比率按月(季)平均法 二、趋势剔除法： 在具有明显的长期趋势变动的数列中，为了测定季节变动，必须先将趋势变动因素在数列中加以剔除，而后计算季节比率。 季节变动分析：移动平均趋势剔除法 1）对原时间序列求移动平均数，作为相应时期的趋势值T。 2）剔