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四年级上期数学知识汇总（第五单元 第五单元除数是两位数的除法 1、?除法的意义：如果说乘法是几个相同的数连加，除法是什么意思？为什么要用除法？ 除法表示从总数中连续减去相同的数。在以下三种情况的时候需要用到除法： （1）求总数中含有几个每份的量，如??求180里有几个30——》180÷30 （2）求从总数中能连续减去几次每份的量，如?求46连续减去几个2后为0——》46÷2 （3）求一个数是另一个数的几倍，如??求160是40的几倍——》160÷40 （4）求将总数平均分成几份，如求把240平均分成6份，每份是多少——》240÷6 其中，（1）（2）（3）类似，都是求“包含”的关系。 2、?除法中的数量关系（非常重要！）：被除数÷除数＝商……余数 由于除法和乘法相通，可以互相转换，所以还主要具有以下几个数量关系 ???????被除数＝除数×商＋余数 ????????除数＝（被除数－余数）÷商 ????????商＝（被除数－余数）÷除数 ????????余数＝被除数－除数×商?????????????请列几个算式自己理解巩固 3、?两位数除以两位数（末尾都有0）的口算乘法：（如160÷20）把160和20末尾的0各去掉一个，相当于算16÷2，记作160÷20＝8。??理由见“商不变规律” 4、?“除以”和“除”的不同：??读法、意思有不同，常作为考点 如???180÷30读作：一百八十除以三十，或???三十除一百八十 易错考题：??（1）?列式计算：??多少除三十等于六？??? 错误列式为??？÷30=6???——》???30×6=180???? 正确列式为??30÷？=6???——》????30÷6＝5 ?????????（2）?列式计算：??一个数除458得11，余数是18，这个数是多少？ 错误列式为??？÷458=11……18?——》?458×11＋18=5056 正确列式为??458÷？=11……18?——》（458－18）÷11=40 5、?笔算除法的方法： （1）??????根据横式列竖式：如576÷18=，列出竖式，把被除数写在“”横线下方，把除数写在“”曲线外边，如右图 （2）??????除数是几位数就先看被除数的前几位，如上题，除数是18，就要先用被除数的前两位57去除以18。 （3）??????被除数的前两位够除，商就写在第二位上，如果被除数的前两位不够除，就要看前三位，商则相应地写在第三位上，即“算到第几位商就写在第几位的上面”。 （4）??????57÷18，可以把除数看成接近的整十数以方便口算出商，57÷18≈3， （5）??????每算出一位商，就要用这位商乘以除数，写在下面（从这位商写起），表示从被除数中扣除的部分。 （6）??????每乘一次，就相当于要从被除数中扣除一次，得出这次扣除的余数。每得出一次余数，必须要比除数小，否则说明还能再扣除（商小了）。 （7）??????算出一位商后如果被除数还没有除尽，则将下一位被除数落下来，继续除以除数，并将商写在这一位的上面。 （9）??????最后根据竖式补充完横式，注意要写余数。 6、?笔算除法竖式中的0的特殊位置： 在笔算除法中，如果这一步算出的余数是0，而被除数下一位落下来的数字也是0，则不落0，直接把余数写在这一位上，而下一位商直接写0。如右图，93减去93余数是0，而下一位也是0，则0写在3的下面，同时注意在商的下一位直接补0占位。 但如果被除数下一位不是0，这一位余数的0不写，而应当把被除数下一位上的数字落下来继续计算。 7、?直接判断商是几位数的方法： （1）??????除数是几位数，就先看被除数的前几位 （2）??????如果够除，商就从被除数的第几位写起 （3）??????如果不够除，商就从被除数的下一位写起 典型考题：□38÷53，要使商是一位数/两位数，□可以填几？ 正确答案：如果要使商是一位数，说明前两位不够除，即“□3＜53”，□可以填1~4 ?????????如果要使商是两位数，说明前两位够除，即“□3≥53”，□可以填5~9