【数学】2.1空间点-直线-平面之间的位置关系--平面》课件(新人教A版必修2).ppt

* * * * 文字语言 图形语言 符号语言 公理2：过不在一条直线上的三点， 有且只有一个平面. α ·A ·B ·C 作用：一确定平面二用来证明点，线共面 文字语言 图形语言 符号语言 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条过该点的公共直线. α β · P 判定两个平面是否相交二是判断点在线上.(点是两个面公共点,线是两面公共线则点在线上) 例1 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系． a l A B a l P b （1） （2） 解：在（1）中， 在（2）中， 典型例题 在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由： ①直线 在平面 内； 错误 随堂练习 1、 在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由： ②设正方形ABCD与 的中心分别为O， ，则平面 与平面 的交线为 ； 正确 随堂练习 在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由： ③由点A，O，C可以确定一个平面； 错误 随堂练习 2、在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由： ④由 确定的平面是 ； ⑤由 确定的平面与由 确定的平面是同一个平面． 正确 正确 随堂练习 补练： ①有三个公共点的两个平面重合 ②梯形的四个顶点在同一个平面内 ③三条互相平行的直线必共面 ④ 四条线段顺次首尾连接，构成平面图形 2、下列命题正确的是 （ ） A、两条直线可以确定一个平面 B、一条直线和一个点可以确定一个平面 C、空间不同的三点可以确定一个平面 D、两条相交直线可以确定一个平面 1、下列命题中，正确的命题是( ) A、圆上三点可以确定一个平面 B、圆心和圆上两点可确定一个平面 C、四条平行直线不能确定五个平面 D、空间四点中，若四点不共面，则任意三点不共线 4、若给定空间三条直线共面的条件，这四个条 件中不正确的是（ ） ①三条直线两两相交 ② 三条直线两两平行 ③三条直线中有两条平行 ④三条直线共点 3、在空间中，下列命题错误的是（ ） 5、根据下列条件画出图形：平面α∩平面β=AB 直线a∈α,直线b∈β,a∥AB,b∥AB 6、如图、A∈α,直线AB和AC不在α内，画出AB和AC所确定的平面β，并画出直线BC和平面α的交点. B C A α 空间图形 文字叙述 符号表示 知识小结 实例引入平面 平面的画法和表示 点和平面的位置关系 平面三个公理 作业:1.讲稿 2. 3.画画以下四图，看得见的部分用实线描出． 2.天府数学能力提升训练86-87 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2.1.1 平面 目标引领: 1.体会平面的基本属性，会用图形与字母表示平面。 2.能用符号语言描述空间点、直线、平面之间的位置关系。 3.能用图形、文字、符号三种语言描述三个公理，理解三个公理的地位与作用。 观察长方体，你能发现长方体的顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间的位置关系吗？ 空间点、直线、平面的位置关系 长方体由上下、前后、左右六个面围成． 有些面是平行的，有些面是相交的；有些棱所在直线与面平行，有些棱所在直线与面相交，每条棱所在的直线都可以看成是某个平面内的直线，等等． 观察教室里的桌面、黑板面，它们呈现出怎样的形象？ 实例引入 【自主探究】 观察活动室里的地面，它呈现出怎样的形象？ 实例引入 观察海面，它又呈现出怎样的形象？ 实例引入 生活中的一些物体通常呈平面形，课桌面、黑板面、海面都给我们以平面的形象．你还能从生活中举出类似平面形的物体吗？ 引入新课 几何里所说的“平面”（plane）就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的． 1、平面的概念 桌面 黑板面 平静的水面 平面的形象 几何里的平面是无限延展的. 请你从适当的角度和距离观察教室里的桌面、黑板面或门的表面，它们呈现出怎样的形象？ 2.平面的画法 1) 2).平面的画法 我们常常把水平的平面画成一个平行四边形，用平行四边形表示平面． 平行四边形的锐角通常画成45°，且横边长等于其邻边长的2倍． D C A B A D C B E