和差问题打印稿.doc

第一讲 和差问题 知识点睛：和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。 和差问题的基本公式是：（和+差）÷2=较大数 （和-差）÷2=较小数 本讲大家要学会用线段图的方法解题！ 真题名师解析 牛刀小试 例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？ 分析：此题是三年级数学考试中常见题型，只要我们分析出了题中数量关系，很好解答。 1、果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵 例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？ 分析：题中没有给出小强和爸爸年龄之差，不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.。 3、黄茜与胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？ 例3 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？ 分析：解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与语文成绩之差是8分，但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们.可是，条件中给出了两科的平均成绩是94分，这就可以求得这两科的总成绩. 4、某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？ 例4、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘米？ 5、赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑了1080米，问游泳池的长和宽各是多少米？ 例5 在每两个数字之间填上适当的加或减符号使算式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 5 分析：从1至9这几个数字相加是不会得到5的，只能从一部分数字相加再减去一部分字后差是5，也就是说1到9的和是45，而两部分的差是5，先要求出这两部分数字，利用和差问题的方法便可以求出。 （45 - 5）÷ 2=20，20 + 5 = 25 可求出其中几个数的和是25，而另外几个数的和是20.在组成和是25的几个数前面添上“+”号，而在组成和是20的几个数前面添上“-”号，此题就算出来了。 解：例如：5 + 6 + 9 = 20可得到。 1 + 2 + 3 + 4 - 5 - 6 + 7 + 8 - 9 = 5 又如：5 + 7 + 8 = 20可得到。 1 + 2 + 3 + 4 - 5 + 6 - 7 - 8 + 9 = 5 又如：3 + 4 + 6 + 7 = 20可得到。 1 + 2 - 3 - 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + 9 = 5 　　同学们，这道题你还有其他解法吗？试试看！ 6、在下面算式合适的地方添上+、-，使等式成立。方法越多越好！！ 　　 1 2 3 4 5 6 7 8 = 2 试试你的综合能力： 1、两笼鸡共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只，这时乙笼比甲笼还多1只，求甲、乙两笼原来各有鸡多少只？ 2、2年前，胡伟比陆飞大10岁，3年后，两人的年龄和将是42岁，求胡伟和陆飞今年各是多少岁？ 应用题能力拓展? 一、和差问题? 大数=（和+差）÷2???小数=（和-差）÷2? 1.晓明期中考试，语文和数学两门功课的总分是190分，数学比语文多考了10分，晓明语文、数学各考了多少分？??? 2.三年一班共有45人，男生比女生多3人，这个班有男、女生各多少人？??? 3.哥哥和妹妹，年龄和为28岁，哥哥比妹妹大8岁。他们各是多少岁？??? 4.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？??? 5.今年弟弟6岁，哥哥12岁，当两人的年龄之和是48岁时，两人的年龄各是多少岁？??? 6.把长224厘米的铁丝圈成一个长方形，使长比宽多18厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 7.用长108厘米的铜丝围城一个长方形，使长比宽多10厘米。则长宽各为多少厘米？??? 8.小明和他姥姥的平均年龄30岁，姥姥比他大52岁。求小明的年龄？??? 二、和倍问题? 小数=和÷（倍数+1）?????大数=和-小数?? 1.王刚家里养了公鸡和母鸡，一共35只，公鸡的只数是母鸡的4倍，王刚家养的公鸡和母鸡和母鸡各有多少只？??? 2.某学校五、六年级共有学生150人，五年级的学生人数是六年级学生人数的2倍，五六年组各有学生多少人？??? 3.一支钢笔和一支水性笔共价18元，钢笔的单价是水性笔的5倍，水性笔和钢笔的单价各是多少元？??? 4.小兵家的图书有85本，其中科技书是故事书本书的4倍，科技书和故事