★教学生学会思考—解题教学(初中).ppt

某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位m). 如示意图,垂直放置的标杆 BC的高度h=4m, 仰角∠ABC=α ∠ ADE=β.该小组已测得一组α,β的值, 算出了tanα=1.24, tanβ=1.20, 求电视塔高 H ; ——应用题，测量建筑物高度. ——求电视塔的高度H(AE)=？ ——BC= h=4, BC= h=4, tanα=1.24, tanβ=1.20 — tanα=H/AB; 着手解题：这是一个什么问题？ 求什么? (2) 求P点坐标; 函数 y图像的顶点B, 点A怎么表示? 由(1)容易得坐标 B(-2, 0), A(0, 1). 圆O’与AB 相切于B, 可推出什么? PB⊥AB. 由弧所对角, 得 ∠CPB=∠ABO, 且 ∠ABO=∠BPC, BC:PC=AO:BO=1:2, P坐标怎么表示? BO=2, 得 P点坐标是 (-b-2, 2b). P点在函数y 图像上, P点坐标代入函数式, 函数值=纵坐标, 即得 2b=?(-b-2)2+(-b-2)+1, 解得 b=8, b=0(舍去). 教学生学会思考解 题 教 学 袁学勤 一、教学的首要任务——教“学生怎样思考” 经常听到学生说：“老师讲的我都懂，但自己做就不会了。” 什么原因？仔细想想，是因为我们没把“让他自己会做”的方法教给他。 首先应解决“你是怎么想到的”？然后再解决怎样让他也想到？ 当今的我们应该“想给学生听”，“想给学生看”。 而不应该“做给学生看，或 让好学生做给差学生看”。 教本原的方法，有“技巧”也要教技巧怎么想出来的。 如求 1+2+3+……+100，要想高斯怎么会想到“首尾相加”的? 而不是仅学习“首尾相加”这一操作。 教“怎样思考”，“怎样才能想到”——是数学教学的首要任务。 二、解题教学——教学生“学解题” 学生的主要任务并不是解题，而是“学”解题 教师教的重点和学生学的重点， 不在于“解”而在于“学解”. 作为 关注 “解” 出发点 解题的结果 “学解” 出发点 思路的寻找 作为 关注 学解题 核心 学思路的寻找 如何教学生学思路的寻找？ 坚持“以理解题意为核心”的原理进行解题教学. 通过解题来 “学”解题 “理解题意” —— 解题学习 的 第一环节. 解题第一位的是理解题意，但它却往往被我们的学生忽视. 善于解题的人用一半时间理解问题, 只用另一半时间完成解答 学生不能很好解题的最重要原因, ——没有树立重视理解题意的意识 ——没有养成理解题意的良好习惯 ——更没有掌握如何理解题意的方法 . 遇到一个陌生的问题，怎么去想? ——如何着手解题? 如何“从无到有” 地寻找思路，由“所有”——探索——“所无” 着手解题的启发性提示语 理解题意的启发性提示语 三、“从无到有” 地寻找思路 教学生学 寻找 思路 四、着手解题 的 启发性提示语 1)它是一个什么问题？它要求(证)的是什么？ ——什么范畴的问题？——“盯着目标”——求(证)什么? 2)现有哪些材料？——题设中的条件 3)有哪些工具？——已经学过的 相关概念、 命题、公式 和 方法 4)还缺少什么材料？能否从现有的材料和工具中找到？ 5)如何运用这些 条件 和 工具？ 6)是否还有条件没有利用？如何利用？ ★这些思考，不是 文字的简单浏览 和 思想上的一掠而过， 是深究——每一个对象的意义、性质， 不同对象的关系, 特别—— 能否转换 为其它的意义、关系. ★这些思考并不是孤立进行，是贯穿在上述所有问题思考之中。