北京2015版中考数学一元二次方程及一次函数汇编（无答案）.docVIP

配方法 1.【2014石景山一模】将二次函数y=2x2-8x-1化成y=a(x-h)2+k的形式，结果为 A．y=2(x-2)2-1 B．y=2(x-4)2+32 C．y=2(x-2)2-9 D．y=2(x-4)2-33 2.将二次函数y=x2—4x+3化为y=(x—h)2+k的形式，下列结果正确的是 A．y=(x+2)2+1 B．y=(x+2)2—1 C．y=(x—2)2+1 D．y=(x—2)2—1 3. 【2014大兴一模】若把代数式x2-2x-5化为(x-m)2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k= . 一元二次方程根的判别式与整数根 1.【2014西城一模】已知关于的一元二次方程mx2+2x—1=0有两个不相等的实数根，则的取值范围是 A. m＜—1 B. m＞1 C. m＜1且m≠0 D. m＞—1且m≠0 2.【2014海淀一模】已知关于x的方程x2—2x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 . 3.【2014平谷一模】关于x的一元二次方程(k-3)x2-3x+2=0有两个不相等的实数根．[来源:学科网ZXXK] （1）求k的取值范围． （2）求当k取何正整数时，方程的两根均为整数. 4.【2014通州一模】已知：关于x的一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0. （1）求证无论取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根 （2）方程的一个根为，求方程的另一个根. 错误！未找到引用源。． 已知关于x的一元二次方程. （1）如果方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； （2）在（1）的条件下，抛物线与x轴交点的横坐标是整数，求m的值 7.【2014怀柔一模】已知：关于错误！未找到引用源。的一元二次方程(m-1)x2-2mx+m+1=0(m﹥1)错误！未找到引用源。 （1）求证：方程总有两个不相等的实数根. （2）错误！未找到引用源。为何整数时，此方程的两个实数根都为正整数？[ 1.（海淀）若关于的一元二次方程x2－3x+m=0有实数根，则m的取值范围是 ． 2.（东城）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k值为　　．的图象与x轴x轴1）n的值； 二次函数y2=nx2-2(m-1)x+m2-4m+6的图象与x轴 （1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根. （2）若关于x的二次函数y= mx2－(3m+2)x+2m+2的图象与x轴两个交点的横坐标均为正整数，且m为整数，求抛物线的解析式. 6.(大兴) 已知：关于x的一元二次方程x2－(2+m)x+(1+m)=0. . （1）求证：方程有两个实数根； （2）设m＜0，且方程的两个实数根分别为x1,x2 , （其中 x1＜x2 ），若y是关于m的函数，且 ，求这个函数的解析式. 7.（门头沟）已知关于x的一元二次方程．（1）求证：无论取任何实数，方程都有两个实数根； （2） 当时，关于x的二次函数的图象与x轴交于A、B 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且2AB=3OC，求m的值；（3）在（2）的条件下，过点C作直线∥x轴，将二次函数图象在y轴左侧的部分沿直线翻折，二次函数图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记为G．请你结合图象回答：当直线与图象G只有一个公共点时，b的取值范围． 、，、、、、的图象都经过点A(3,m). （1）求m的值和一次函数的表达式； （2）点在双曲线上，且位于直线y=x+n的下方，若点B的横、纵坐标都是整数，直接写出点B的坐标。 4.【2014顺义一模】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于一、三象限的A、B两点，与x轴交于点C．已知A(2,m)，B(n,—2)，． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△OBC的面积． 5. 【2014门头沟一模】一次函数与反比例函数的图象交于A（，），B（，）两点 （1）的 （）结合图象直接写出不等式的如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数y=与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题： （1）①分别写出点A、B的坐标后②把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，出平移后直线A′B′； （2）若点C在函数y=的图象上，△ABC是以AB为底的等腰三角 形，请写出点C的坐标． ，平面直角坐标，（a为常数）的图象与轴相交于点A，与函数的图象相交于点B，． （1）一次函数的；）点y轴上，且△PAB为直角三角形，请直接写出点P的坐标 8.【20