即有干涉现象 合振动的振幅.PPT

* 作业：11-T20， 11-T22， 11-T23 水波干涉 3.波强的分布: 设有两个相干波源S1和S2 S1 r 2 P S2 S1、S2 的振动方程分别为： r1 两列波在P点的振动方程为： 干涉现象: 波的相干条件: ①频率相同； ②振动方向相同； ③位相差恒定。 S1 S2 r1 r2 P P点合振动的振动方程： 由于波的强度正比于振幅的平方，合振动的强度为： 对空间的不同位置，位相差不随时间变化，因而合振动在空间形成稳定的分布，即有干涉现象。 合振动的振幅： y=y1+y2=Acos(?t+? ) 式中，两分振动的位相差： 干涉项 4.干涉条件 k= 0, 1, 2，…... 干涉相长： 干涉相消： k= 0, 1, 2，…... 讨论: （1）若 相长时 合 合 相消时 合 合 最强 静止 最弱 两波源的振幅相近或相等时干涉现象明显。 （2）若两波源同相时， —— 波程差 (k= 0, ?1, ?2…...) 相干条件为：(相位差条件可用波程差条件表示） 干涉相长 干涉相消 (k= 0, ?1, ?2…...) 例1 S1和S2是两相干波源，相距为l=10 cm，振动位相相同，波长λ=2m。 试求从S2出发沿着S2-x轴上，离S2最近的干涉极小点的位置。 解：由极小值条件 波程差的范围： r2取最小值， 当k=4时， k取最大值k=4时 。 例2 两相干波源S1和S2相距5m，其振幅相等，频率为100Hz，位相差为 若波速为400m/s,求S1和S2之间干涉为极小的各点的位置。 解： 以S1为坐标原点，S1S2方向为x轴正方向 两个波源的振动方程为： 两列波在P点产生的振动方程： 两列波的相位差为π的奇数倍 两列波的位相差： 振幅取极小值的条件： 将频率100Hz，波速400m/s代入上式： 这些点合振幅为零，即静止状态。 极大值 三、驻波 两列振幅相等的相干波在同一直线上沿相反方向传播时，在相遇的区域迭加干涉，形成驻波。 1. 驻波的形成 波节 波腹 振幅是x的函数 驻波形成后，媒质中质元做稳定的振动，有些地方振幅大，有些地方振幅小 2.驻波的波动方程 迭加、合成后： 假定两列相干波，分别沿x轴正、负方向传播，选初相位均为零的表达式 得到驻波方程： 驻波中各点做振幅为 ，角频率为 的简谐振动。 初相位：任意点都为零？ 3.驻波的基本特征 振幅随空间呈周期性的空间分布 振幅最大的点为波腹 波腹的位置： 振幅最小的点为波节 波节的位置： 波腹的位置： 波腹 波节 （1）相邻波腹（节）间的距离为： ——可测波长 (2) 位相分段相等 时间部分提供的位相对所有的x都是相等的，而空间部分 两个波节之间的各点称为一段： 一段 另一段 波腹： 波节： 讨论: 引起的位相是不同。 考察一段： 各点位相均为 相邻一段： 各点位相均为 两相邻波节之间各点的振动位相相同，一波节两侧各点的振动位相相反。 4. 驻波的能量： 驻波的能流密度： x y 波腹 波节 动能： 势能： 驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复转化，动能主要集中在波腹，势能主要集中在波节，无能量定向传播。 驻波不是波动，是特殊形式的振动。 不传播能量 (1) 驻波各点达到最大位移： 各点动能为零，势能最大，集中在波节附近。 (2) 驻波各点达到平衡位置： 各点势能为零，动能最大，集中在波腹附近。 波节 4. 半波损失(相位跃迁） 半波损失：在反射点入射波与反射波有相位 的突变。 波密介质： 大的介质 小的介质 波疏介质： 波垂直入射时，当波从波疏介质入射到波密介质时，反射波有半波损失。 固定端为波节，反射波位相加 相当于存在半个波长的波程差，称半波损失 条件： 有半波损失！ 波疏介质 较小 波密介质 较大 当波从波密介质垂直入射到波疏介质， 被反射到波密介质时形成波腹. 入射波与反射波在此处的相位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变. 自由端：反射波相位不加 *