第五章：平面.ppt

工程制图与CAD 主讲　毛小青 第五章　平面 第五章　平面 第五章　平面 第一节　平面的表示方法 平面的几何元素表示法 平面的迹线表示法 第一节　平面的表示方法 第二节　平面对投影面的各种相对位置 平面对一个投影面的投影特性 平面在三面体系中的投影特性 第二节　平面对投影面的各种相对位置 第二节　平面对投影面的各种相对位置 第二节　平面对投影面的各种相对位置 第二节　平面对投影面的各种相对位置 第二节　平面对投影面的各种相对位置 第二节　平面对投影面的各种相对位置 第二节　平面对投影面的各种相对位置 第三节　平面内的点和直线 第三节　平面内的点和直线 第三节　平面内的点和直线 第三节　平面内的点和直线 第三节　平面内的点和直线 第三节　平面内的点和直线 第三节　平面内的点和直线 第三节　平面内的点和直线 第三节　平面内的点和直线 第三节　平面内的点和直线 第三节　平面内的点和直线 第三节　平面内的点和直线 第三节　平面内的点和直线 第三节　平面内的点和直线 第三节　平面内的点和直线 第三节　平面内的点和直线 第三节　平面内的点和直线 第三节　平面内的点和直线 第三节　平面内的点和直线 小结 １、平面的几何元素表示法 ２、平面的迹线表示法 小结 小结 小结 例5-9：已知正方形ABCD的正面投影和A点的水平投影，求其水平投影及其对H面的倾角α。 a a b c d O X d △z b c 1 1 2 2 α 例5-10：在已知平面上取一点K,使点K距H、V面均为15。 a b c b a c O X 15 1 1 15 k k 例5-10：过点A作线段AB平行于CD实长为25。作另一直线AK与CD相交于K点，且使点K距H面为15。 b b a a c d c d k k m m b b 15 一、平面的表示方法 不在同一直线上的三个点 直线及线外一点 两平行直线 两相交直线 平面图形 二、平面对投影面的各种相对位置 平面 { 一般位置平面 特殊位置平面 { 投影面平行面 投影面垂直面 { { 正平面 水平面 侧平面 正垂面 铅垂面 侧垂面 * * 教学基本要求 　　了解各种位置平面的投影及平面的表示方法。掌 握平面上点和直线以及平面上特殊位置直线的求作方 法。 教学内容 平面的表示方法 平面对投影面的各种相对位置 平面内的点和直线 主要知识点与重点 　　掌握平面上点、直线以及平面上特殊位置直线的求 作方法。 平面的几何元素表示法 　　不在同一直线上的三个点 　　直线及线外一点 a b c a? b? c? ● ● ● ● ● ● d ● d? ● 两平行直线 a b c a? b? c? ● ● ● ● ● ● 两相交直线 平面图形 c? ● ● ● a b c a? b? ● ● ● c ● ● ● ● ● ● a b a? b? c? b ● ● ● ● ● ● a c a? b? c? 平面对一个投影面的投影特性 垂直 倾斜 投 影 特 性 ★平面平行投影面——投影就把实形现 ★平面垂直投影面——投影积聚成直线 ★平面倾斜投影面——投影类似原平面 实形性 类似性 积聚性 平行 平面在三面体系中的投影特性 平面对于三投影面的位置可分为三类： 投影面垂直面 投影面平行面 一般位置平面 特殊位置平面 垂直于某一投影面，倾斜于另外两个投影面 平行于某一投影面，垂直于另外两个投影面 与三个投影面都倾斜 正垂面 侧垂面 铅垂面 正平面 侧平面 水平面 ⑴ 投影面垂直面 为什么？ 类似性 类似性 积聚性 铅垂面 c? c? a b c a? b? b? a? γ β 投影特性： 在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。 　　另外两个投影面上的投影为类似形。 是什么位置的平面？ a? b? c? a? b? c? a b c ⑵ 投影面平行面 积聚性 积聚性 全等性 水平面 投影特性： 在它所平行的投影面上的投影反映实形。 另外两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。 a? b? c? a? c? b? a b c ⑶ 一般位置平面 三个投影都类似。 投影特性： a? c? b? c? a? a b c b? 例5-1：正垂面ABC与H面的夹角为45°，已知其水平投影 及顶点B的正面投影，求△ABC的正面投影及侧面 投影。 45° 此题有 几个解？ ● 例5-2：画出下列平面的第三投影 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1、12 2、3、10、11 5、4、9、8 6、7 6 7 8 9 4 5 11 10 3 2 12 6 在平面内取点和直线 包含直线或点作平面 平面内的特殊位置直线 在平面内取点和直线 直线在平