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高考试卷中的解答题历来是考生十分关注的题目,而每年的高考试题中的解答题都在不断地推陈出新.各种背景新颖、结构严谨、表达清晰的新型试题,随着自主命题省(区)的增加,如雨后春笋般地涌现出来.例如2008年广东卷第17题是一道实际应用题,该题以当前已经触发的全球金融危机的社会热点问题——房地产为背景,考查考生的数学建模能力和应用数学知识解决实际 问题的能力,题目叙述清晰、简捷、明确,是一道适合大多数考生的中档试题.2008年江苏卷第19题,该题是一道以数列为主的试题,命题者从“如果一个各项都不为零的三项数列,既是等差数列又是等比数列,则这个数列一定是常数数列”这个基本事实出发,以数列知识为依据,考查考生推理与证明的能力. 解答高考试卷中的解答题,特别是新型解答题时,考生要注意在新的背景情境下,将新问题转化为自己所熟悉的问题,实际上所谓“新题型”就是问题的“背景新、设计新”,只要考生基础扎实,又善于在新的背景下分析问题、转化问题,就不难解决这类新型试题,在高考中取得理想的成绩. 2.近几年新课标地区高考中对立体几何的考查主要出现两类新型试题.一是将空间几何体的直观图、三视图引进解答题中,在考查对空间几何体结构认识的前提下,综合性地考查对空间几何体的体积和表面积的计算,考查空间线面位置关系,这类试题以“图”引入,背景新颖,对考生的空间想象能力有较高要求;二是在考查立体几何基本问题的前提下,将试题设计为“探索性”的类型,改变了给出明确结论让考生证明的局面,这类试题由于结论不明确,对考生的数 学素养有较高要求.要想解决好如上所述的立体几何新型试题,除了牢固掌握好立体几何的基础知识和基本方法外,还要在空间想象能力、数学思想方法等方面下一番工夫,只有这样考生才能面对新题型得心应手,将新题型转化为所熟悉的常规题,以便顺利解决问题. 3.概率统计型解答题一般是以实际问题为背景,考查概率统计知识的实际应用,是近年来高考考查应用问题的一个主要命题点.这类试题的命题背景十分广泛,既可以是高中数学的某些常规知识点,也可以是当前的社会热点问题,但考查的主要问题是概率统计的基础知识和基本方法.解决概率统计型解答题,分析问题的实际意义,把实际问题中所蕴含的数学关系找出来是十分重要的,这往往成为能不能解答这类题目的关键,同时要注意准确地使用概率统计的基础知识和基本方法. 数学(理) 新课标·高考二轮总复习 第二部分 高考题型解读 题型三 解答题 第二十二讲 三角函数、平面向量 、立体几何、概率与统计型解答题 数学(理) 新课标·高考二轮总复习
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