《控制理论及其应用》卢泽生主编第7章.pptVIP

* 引入微分项，提高了响应速度，增加了系统的稳定性，但不能消除系统的余差 PD作用下系统的阶跃响应 比例系数为Kc=2 微分时间常数分别为： Td=0, 0.3, 0.7, 1.5, 3 * PID作用下系统的阶跃响应 PD基础上I作用的引入消除了余差，达到了理想的多项性能指标要求：超调、上升时间、调节时间、余差等 比例系数Kc=5， 积分时间T i=15 微分时间Td=1， * 复 习 题 对自动控制系统为什么提出校正问题？ 2.绘制超前校正和滞后校正网络波德图，掌握如何进行校正，并说明两种校正各起什么作用？ * * 简单二阶系统的微分环节和积分环节对单位阶跃函数响应的影响。 微分环节能使系统在工作时获得一定的镇定作用，而积分环节却让系统更加敏感。如果两者恰当配合应该能使系统性能有较大改善。 1 2 3 1 2 3 1-无微分环节 2-存在一些微分环节 1-积分环节影响大 2-有积分环节影响 3-较强的微分环节 3-积分环节影响小 微分环节对单位阶跃响应的影响 积分环节对单位阶跃响应的影响 * * * * * * 滞后—超前校正装置的对数频率特性曲线 Gc(s) = A·B 2 2 2 2 A= = B= = 2 2 滞后 超前 2 2 超前：因增加超前相角并增大了Wc处相位裕量，频率响应曲线发生变化 滞后： Wc处附近和以上，产生衰减，故允许低频段增大增益，以改善稳态精度 * ◆超前校正利用相位超前效应达到校正目的 滞后校正利用高频衰减特性达到校正目的 ◆超前校正增大了相位裕量和带宽，提高了快速响应特性。如果系统需要具有大的带宽或具有快速响应特性，应采用超前校正。如果存在噪音信号，则不需要大的带宽，此时应采用滞后效应。 ◆滞后校正可以改善稳态精度，即减少稳态精度，但同时使系统的带宽减小。 ◆ 超前校正需要一个附加的增益增量，以补偿超前网络本身的衰减。 滞后—超前校正总结 * 7.3.4 PID校正 PID校正也称PID调节或称PID控制。PID校正就是在原控制系统的某处添加比例(由P表示)、积分 (由I表示)、微分(由D表示)环节,从而实现PID控制器的设计。由PID控制器组成的闭环控制系统如图7.29所示，e为偏差信号,即是PID控制器的输入信号，u为控制器的输出信号。 图7.29 典型的PID闭环控制系统框图 * 在系统中， PID控制器的作用： 比例(p)控制器的作用是按控制偏差的大小，迅速输出一个调节信号。 积分(I)控制器的作用是根据控制偏差的大小逐渐改变控制信号，偏差大，调节作用变化速度就快，反之则慢。 微分(D) 控制器的作用是一有偏差出现，立即快速大幅度地改变调节作用，然后使调节作用逐渐减小，这就是所谓的超调，其目的是使误差快速消除。 简而言之，P的作用是将偏差迅速传到输出端；I的作用是缓慢消除偏差；D的作用是快速消除偏差。 PID控制器按输入信号的提取方式分为模拟型和离散型 * 7.3.4.1模拟型PID控制器 PID控制器的数学表达式为 (7.27) 或 (7.28) u(t) —控制器的输出量(即为控制量)； e(t) —控制器的输入量(即为偏差信号)； Kp —比例系数； KI —积分增益， ； Ti —积分时间常数； KD —微分增益， ； —微分时间常数。 * 1.比例控制器(P) 比例控制器的输出信号u与偏差信号e成比例，其表达式为 (7.29) 式中： —比例增益 比例控制器的传递函数为 (7.30) 比例控制器具有比例控制规律，是一个可调增益放大器，只改变信号的大小。其作用是成比例地反映系统的偏差信号，偏差一旦产生，就立即产生控制作用，以减少偏差，但不能消除静态偏差。增大 可迅速减小误差，但影响系统的稳定性。 * 这里的杠杆充当了比例调节器： 液位变化e是其输入； 阀杆位移△u 是其输出； 调节器的比例增益为： 该比例调节器是有余差的！ 余差的大小与比例增益有关，Kc大，余差小。 液位比例控制系统示意图 比例调节的特点 * 比例调节Kp的变化对控制效果的影响 比例调节规律 Kp=0.2 Kp=1 Kp=10 Kp=100 * 2. 积分控制器(I) 积分控制器的输出信号u与偏差信号e的积分成比例，积分的作用是把偏差e累积起来得到u。其表达式为