我们已经学习过直线与平面的垂直关系,请大家回答下列几个.pptVIP

我们已经学习过直线与平面的垂直关系，请大家回答下列几个问题： (1) 、直线与平面垂直的定义. (2) 、直线与平面垂直的判定定理. (3) 、有关概念：何谓平面的斜线、斜线在平面上的射影. 一、新课引入 P l A α O 结论1：斜线上任意一点在平面的射影一定在 该斜线的射影上。 结论2：当直线与平面垂直时，直线在平面内 的射影是一个点。 提出新问题： 画出平面α的一条斜线及射影。 能否在平面α找出直线与斜线垂直？ a O l A 二、猜想与发现 结论：平面内的一条直线如果和斜线在平面内的射影垂直，那么它就和这条斜线垂直. 平面内的一条直线具备什么条件，才能和平面的一条 斜线垂直呢？即怎样判定平面内的直线与平面的一条斜线 垂直呢？ P A O a l 用三角板的斜边当斜线，演示桌面上与之垂直的直线 找出生活中的模型 三、证明 已知:如图,PA、PO分别是平面α的垂线和斜线,AO是PO在平面α上的射影,ａ∈α，a⊥AO 求证:ａ⊥PO 证明： P A α O a 三垂线定理：如果在平面内的一条直线，与平面的 一条斜线的在这个平面内的射影垂直，那么它和这条斜线垂直. T ? t ? y ü = ^ ^ A PA AO a AO PA I a 四、剖析定理 (2)平面内的直线只要与射影垂直跟位置无关，不一定过斜足Ｏ. (1)关键词：三垂、三垂线，平面内，射影 三垂线定理： 如果在平面内的一条直线，与平面的一条斜线的在这个平面内的射影垂直，那么它和这条斜线垂直. P A O P A O (3)应用三垂线定理解决问题的关键：找射影。 五、定理的应用 例题1： 如图，四边形ABCD是正方形，点P在平面ABCD外，且PA ⊥平面ABCD ，那么图形中有多少个直角三角形？请说明理由。 P D A B C 五、定理的应用 例题2：如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中 求证：A1C ⊥ C1D D A B C D1 A1 B1 C1 返回 五、定理的应用 练习：如图,PA ⊥平面ABC,?ABC是Rt ?,AB ⊥BC, PA=AB=5,BC=3,求点P到BC的距离。 P C B A 六、小结 (1)叙述三垂线定理的内容，证明方法是应用直线与平面垂直的判定定理和性质定理。 　 (2)三垂线定理运用时要找准“三垂”及“三线”，关键找斜线在平面内的射影，再在平面内找与射影垂直的直线。 如果在平面内的一条直线，与平面的一条斜线的在这个平面内的射影垂直，那么它和这条斜线垂直. Thanks! * *