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2017-09-09 发布于湖北
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Lax 等价定理43 举例习题2.3.12 72 使得证明更正举例习题2.3.13 76 ( ) 53 2.3.14 ( ) 32 举例习题2.3.14 77 定理 2.3.15 ( 闭图像定理 )...33 举例习题2.3.3 46 B ( x ,r ) E = . 定理共鸣定理或一致有界定理 1 1 定理 2.3.17 (Lax-Milgram 定理) 38 举例习题2.3.4 47 定理 2.3.7 (逆算子定理 ) 22 举例习题2.3.5 51 定理2.3.6 (Baire 纲定理) 4 举例习题2.3.6 53 定理2.3.8(开映象定理) 8, 13 举例习题2.3.7 55 举例习题1.4.17 60 举例习题2.3.8 56 举例习题2.3.10 59 推论2.3.13 (等价范数定理 )23 举例习题2.3.11 68 §3 纲与开映象定理 3.1 纲与纲推理与定义1.2.2 的稠密概念相联系，引入疏集的概念. 定义2.3.1 设 ( X , ) 是一个度量换句话说,任一开球中存在一个 E 空间，集 E X ，称 E 是的点被清除的闭小球. 疏的，如果 E 的内点在 X 内是证必要性.因为 E 无内点，所以空的.或 E 不包含任一开球. E 不能包含任一命题2.3.3 设 ( X , ) 是一度量空开球 B ( x ,r ) , 0 0 间.为了 E X 是疏集必须且仅须 B ( x ,r ) , B ( x ,r ) B ( x ,r ) , 0 0 1 1 0 0 1 2 是指 E = En ，其中 En 是疏集. n=1 不是第一纲的集合称为第二纲集. 例2.3.5