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例:
解:
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、
(5)、
(6)、
0.2 0.96 0.9607894 0.4 0.850944 0.8521437 0.6 0.6970933 0.6976763 0.8 0.5286755 0.5272924 1.0 0.3721887 0.3678794 1.2 0.2441557 0.2369277
三、Runge-Kutta法:
二阶Runge-Kutta方法:
系数:
三阶Runge-Kutta方法:
系数:
局部截断误差,具有三阶精度。
四阶Runge-Kutta方法:
系数:
截断误差,达到四阶精度。
而根据Runge-Kutta方法的系数表为:
0
1
0
0
1
自我练习例 3:
取步长,用四阶Runge-Kutta方法求解实值问题。,精确解:
解:(1)、求,
,
(2)、求,
(3)、求,
(4)、求,
(5)、求,
(6)、求,
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