数值分析.南京电大 36讲 szfx34.docVIP

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2017-06-25 发布于北京
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例：，用。解：先用Runge－Kutta方法求起步。 (1)、求 (2)、求 (3)、求然后用四阶Adams方法，预测－校正方法求。 (4)、求预测值：校正值： (5)、求补充：预测值: 校正值: (6)、求补充：预测值：校正值：精确解为：列表如下： 0.8 0.5266433 0.5272924 1.0 0.3668255 0.3678794 1.2 0.2359838 0.2369277 第十四章复习小结善于微分方程数值解：一阶微分方程初值问题该问题的解是在区间内的一个可微函数,而数值解是该区间内离散的点上的的近似值，即将区间等分，，欧拉方法：格式：。特点:(1)、单步方法； (2)、显式格式； (3)、局部截断误差因而是一阶精度。局部截断误差：当是精确解下，由按照欧拉方法计算出来的的误差称为局部截断误差。即，则称为局部截断误差。即是局部截断误差。换言之，局部截断误差是差分格式中均换成精确解时，所截断部分，即局部截断误差。例如：由，则欧拉格式是将项截断得：因此局部截断误差是。自我练习例1：步长 0.2 1.0000 0.9607894 0.0392 0.4 0.9200 0.8521437 0.0679 0.6 0.7728 0.6976763 0.0751 0.8 0.587328 0.5272924 0.0600 1.0 0.399383 0.3678794 0.0315 1.2 0.2396298 0.2369277 0.0027 二、改进欧拉方法：格式：特点:(1)、是单步方法； (2)、局部截断误差是因而是二阶精度，截断余项得改进欧拉格式，所以局部截断误差是； (3)、是隐式格式，无法从格式中直接求出必须要解方程。 3、用预测－校正方法来求隐式格式中的。