数学实验9 数据的统计描述和分析.DOC

实验3 数据的统计描述和分析 实验目的： 1.?? 掌握数据的统计描述和参数估计、假设检验的基本概念与原理，及用MATLAB实现的方法； 2.?? 练习用这些方法解决实际问题。 实验内容： 3)厂从一台机床生产的滚珠中随机抽取9个，测的直径（mm）如下：14.6，14.7，15.1，14.9，14.8，15.0，15.1，15.2，14.8设滚珠直径服从正态分布，试自行给出不同的显著性水平，对直径的均值和标准差作区间估计。 计算分析：典型的应用练习，最简单的类型，套用即可。 计算程序：显著性水平为0.05 x=[14.6 14.7 15.1 14.9 14.8 15.0 15.1 15.2 14.8]; alpha=0.05; [mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(x,alpha) 结果输出： mu = 14.9111 sigma = 0.2028 ? ? muci = 14.7553 15.0670 sigmaci = 0.1370 0.3884 点估计 区间估计 均值 标准差 均值 标准差 14.9111 0.2028 （14.7553，15.0670） （0.1370，0.3884） 比较分析：取不同的显著性水平进行计算比较。 显著性水平 0.005 0.01 0.05 0.1 0.5 均值点估计 14.9111 14.9111 14.9111 14.9111 14.9111 均值区间估计 [14.6521, 15.1701] [14.6843, 15.1379] [14.7553, 15.0670] [14.7854, 15.0368] [14.8634, 14.9589] 标准差点估计 0.2028 0.2028 0.2028 0.2028 0.2028 标准差区间估计 [0.1176, 0.5457] [0.1224, 0.4946] [0.1370, 0.3884] [0.1456, 0.3469] [0.1794, 0.2547] 从结果看： 显著性水平 均值点估计 均值区间估计 标准差点估计 标准差区间估计 ↑ — → ← — → ← ↓ — ← → — ← → 结果分析：题目很简单，结论多在书上，不多评价。只说明一下，显著性水平与置信区间估计的变化趋势是相反的，可以理解为这两者所代表的矛盾双方（估计的可信度和精度）的转化关系，也可以理解为平衡的关系。因为这种关系将保持矛盾双方的平衡，失去它将导致矛盾的消失。不过要确切说的话，显著性水平代表的是不可信度，以为它反映的是总体的参数不在估计的区间里的可能性，越大越不可信；而置信区间的大小正好与精度相反，区间越大越不精确。看一看，可信度和精度的关系是不是很像量子物理里Hassenberg定律里坐标和动量的关系呢？ 6)设第3题的数据是机床甲产生的，另从机床以生产的滚珠中抽取10个，测的直径（mm）如下：15.2，15.1，15.4，14.9，15.3，15.0，15.2，14.8，15.7，15.0，记两机床生产的滚珠直径分别为μ1、μ2，试做μ1=μ2，μ1≤μ2，μ1≥μ2三种检验。并比较两个车床的精度是否相等。 1．直径比较 计算分析：同第3题一样简单，套用即可。 计算程序：显著性水平为0.05 a.??? μ1=μ2：tail=0 x1=[14.6 14.7 15.1 14.9 14.8 15.0 15.1 15.2 14.8]; x2=[15.2 15.1 15.4 14.9 15.3 15.0 15.2 14.8 15.7 15.0]; alpha=0.05; tail=0; [h,p,ci]=ttest2(x1,x2,alpha,tail) 结果输出： h = 1 p = 0.0352 ci = -0.4784 -0.0194 拒绝，即 ? ? ? ? b.??? μ1≤μ2：tail=1 结果输出： h = 0 p = 0.9824 ci = -0.4784 -0.0194 接受 c.??? μ1≥μ2：tail=-1 结果输出： h = 1 p = 0.0176 ci = -0.4784 -0.0194 拒绝，即 比较计算：改变显著性水平看对假设检验的影响，取alpha=0.01，tail=0 结果输出： h = 0 p = 0.0352 ci = -0.5642 0.0664 结果分析： 1． 显著性水平对结果有影响，当显著性水平较大时，置信区间变小（说实话，本题目所给出的置信区间我还没能看出来是哪个分布下的），假设不成立的可能性较大，至少相等假设是这样的，不等式假设好像也是这样的