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四区间估计
区间估计
一 实验目的
学习用 Mathematica 求一个正态总体的均值、方差的置信区间的方法；求两个正态总
体的均值差和方差比的置信区间的方法.
二 学习Mathematica 命令
1. 调用区间估计软件包命令Statistic\ConfidenceIntervals.m
用Mathematica 作区间估计，必须调用相应的软件包. 对Mathematica2.2 版本，首先
要输入并执行命令
statisti\confiden.m
对Mathematica4.0 版本，要输入并执行命令
Statistics`
或
Statistics\ConfidenceIntervals.m
2. 一个正态总体求均值的置信区间命令MeanCI
无论方差已知, 还是未知, 求正态总体均值的置信区间的命令都是MeanCI, 其格式是
MeanCI[样本观察值,选项1,选项2,…]
选项1用于选定置信度, 形式为ConfidenceLevel-1-, 默认值为ConfidenceLevel-0.95,
这时可省略. 选项2 用于说明方差, 其形式为KnownVariance-2 (方差的已知值)或None,
0
默认值为KnownVariance-None, 即该选项省略时默认方差未知. 也可以用说明标准差的选
2
项KnownStandardDeviation-0 或None 来代替选项KnownVariance- 或None.
0
3. 两个正态总体求均值差的置信区间命令MeanDifferenceCI
命令MeanDifferenceCI 的格式是
MeanDifferenceCI [样本1 的观察值,样本2 的观察值,
选项1,选项2,选项3,…]
选项1 用于选定置信度, 形式为ConfidenceLevel-1-, 当1-=0.95 时可省略. 选项2
2 2 2
用于说明两个总体的方差, 形式是KnownVariance-None 或 或{ , }, 在省略选项2
0 1 2
时默认KnownVariance-None, 即方差未知. 选项3 用于说明两个总体的方差是否相等, 形
式为EqualVariance-False 或True. 默认形式是EqualVariance-False, 即默认方差不
相等.
理论上, 两个正态总体的方差都未知又不相等时，构造两个正态总体的均值之差的置信
区间比较复杂一些(Behrens-Fisher 问题). 这里不作深入讨论, 只要求会求出结果来就行
了(详见本实验的例5,6).
4. 一个正态总体求方差的置信区间命令VarianceCI
求方差的置信区间的命令VarianceCI 比较简单,格式是
VarianceCI [样本观察值,选项]
这里只有一个选项ConfidenceLevel-1- , 用于选定置信度. 当 1- = 0.9
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