《全能近似分析数学理论基础及其应用》简介2.DOCVIP

太极图式数学理论简介 曹俊云1，曹凯2 （1. 河南理工大学数信学院，河南焦作，454000; 2. 河南理工大学电气学院，河南焦作，454000;） 摘要：时段、线段的长度具有测不准的性质。线段是构成√2究竟多大呢，就可以用1.4、 1.414或它的其它近似实数进行近似刻画，但其精确值则是其全能近似实数（无穷数列1.4, 1.41, 1.414, ……）的极限。 关键词：实数；数轴；导数；函数；点；平行线 Simple Introduction to Mathematical Theory on shape of Diagram of the universe Cao Jun Yun1, Cao Kai2 (1. School of Mathematics and Information engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo, 454000; 2. School of Electrical Engineering and Automation, Henan Polytechnic University, Jiaozuo, 454000 ) Abstract: The length of time segment and line segment possesses the character of which could not accuracy to measure. Line segment may be regard constitution by to link approximation points, but it could not regard constitution by to link ideal points, because ideal points have not the size. Every real number is constituted by its ideal real number, its approximation real number and its omnipotent real number (infinite sequence). If ask the question of that how many the ideal real number √2 is? May be roughly depicted by its approximation real number 1.4, 1.414 or others, but its accurate value is the limit of its omnipotent real number (infinite sequence 1.4,1.41,1.414,……). Keywords: Real number; number axis; Derivative; Function; Point; Parallel lines 0前言 经过50年的研究，我和杨健辉合著了《全能近似分析数学理论基础及其应用》[1]一书，由中国水利水电出版社出版（ISBN 978-7-5084-7090-0）。该书是以实践为基础以理想与近似相互依赖为根本法则的著作，它解决了数学理论研究与应用中许多问题。由于曹杨的数学理论是以“理想与近似相互依赖”为根本法则阐述点、线、面、射线、平行线、实数、数轴、函数导数、积分、积分变换等所有基本数学概念的，所以称：曹杨的数学理论为太极图式的数学理论，本文就以下几个问题对这个理论做一简单介绍。 1实数理论的改革 对于实数理论，曹杨的数学著作中坚持了“无穷是无有穷尽、无有终了”与“有些除法运算除不尽”“有些开方运算开不尽”的事实，从而提出：“无尽小数都是无穷数列的简写”的改革。例如，无尽循环小数就是无穷数列0.3,0.33,0.333，……的简写，这个数列的极限是1/3；数列中的项都是分数1/3的近似值，而且越往后边的数越接近于1/3，但始终不等于1/3。 改革后的实数可以形象的看作是一个太极图式的实数结构。每一个实数都有它的理想实数，近似实数与全能近似实数（无穷数列）三部分构成。例如√2，就有理想的√2与它的近似实数1.4、1.41、1.414、……以及它的全能近似实数（无穷数列1.4，1.41，1.414，……）构成。理想实数与近似实数位于太极图的两边，全能近似实数是联系二者的桥梁。将全能近似实数取极限得理想实数；将全能近似实数进行分割，其分割处的值（即数列中的项）是其近似实数，理想实数与近似实数之间具有相互依赖的关系。如果要问理想实数√2究竟多大呢，就可以用它的全能近似实数（无穷数列）中的数1.4、1.414或其它数进行近似