平面向量数乘运算与其意义试题(含答案)4.docVIP

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2017-06-25 发布于河南
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平面向量数乘运算与其意义试题(含答案)4.doc

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平面向量数乘运算与其意义试题(含答案)4

向量数乘运算及其几何意义　…………………………装…………………………订…………………………线………………………… 班级　　　姓名　　　　　…………………………装…………………………订…………………………线………………………… 一、概念回顾（认真阅读课本第63,64,65页，回答下面问题） 1．设实数与量的积记为　　　　，它仍表示向量，它的长度是　　　　　　　　；它的方向是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　． 2．根据向量数乘的定义，可以证明向量数乘有如下运算律：（1）　　　　　　　　　　；（2）　　　　　　　　　　；（3）　　　　　　　　　　． 3．向量数乘与实数乘法有哪些相同点和不同点：相同点　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；不同点　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．二、理解与应用 1．已知，则下列命题正确的是（） A． B． C． D． 2．已知E、F分别为四边形ABCD的边CD、BC边上的中点，设，，则= （） A． B． C． D． 3．若化简（） A． B． C． D．以上都不对 4．已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A、C），则= （） A． B． C． D． 5．已知、是实数，、是向量，对于命题： ① ② ③若，则 ④若，则其中正确命题为_____________________． 6．计算：（1）=__________；（2）=__________． 7．已知向量，，且，则=__________． 8．若向量、满足，、为已知向量，则 =__________； =___________．　…………………………装…………………………订…………………………线………………………… 9．已知，是两个不共线的向量，，．若与是共线向量，求实数的值．　…………………………装…………………………订…………………………线………………………… 10．证明：如果存在不全为0的实数，使，那么与是共线向量；如果与不共线，且，那么． 11．如图，已知：在四边形ABCD中，M、N、E、F分别是边AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形MNEF是平行四边形． 12．如图，在ABC中，G是ABC的重心，证明：