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2017-06-25 发布于河南
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函数列一致收敛性判定方法

2006 ( ) 2006 1 Journal of j iujiang Un iversity ( natural sciences) N011 * 陈白棣王钧 ( 九江学院理学院江西九江 332005) : 利用E/ 3 的思想方法, 通过研究函数列在开区间端点的散性, 判断函数列在开区间的散性给出了判定一致收和非一致收的几种常用方法 : 一致收 ; 函数列; E/ 3 的思想方法 : O 174 : A : 1006- 3838 ( 2006) 01- 00 99- ( 02) , . E/ 3 . E un (x) { sn ( x) } 1 111 : { fn } f ( x) D , E, N, n N , x I D, fn (x ) - f (x ) E { fn } D f , y fn ( x) y f ( x) ( ny ] ) , x I D 112 211 ( M ) E un ( x) D , E Mn , x I D, un (x) [ Mn , n = 1, 2, ,, E un ( x) D 212 ( Cauchy) { fn } D : E, N, n, m N , x I D, fn (x ) - fm ( x) E 213 { fn } D : limsup fn ( x) - f ( x) = 0 ny ] xI D 214 ( Cauchy) E un (x ) D : E, N , n N x I D p, Sn+ p ( x) - Sn ( x) E un + 1 ( x) + un+ 2 ( x) + ,+ un+ p E 215 E un ( x) D s ( x) : limsup Rn ( x) = limsup s (x ) - sn ( x) = 0 ny ] xI D ny ] x I D 216 ( Abel ) * : 本文系江西省高校教改课题 [ ] 2005- 09 - 26 [ ] 陈白棣 ( 1963- ) , 男, 硕士, 副教授, 从事数学分析教学和研究工作 # 100 # ( ) 2006 1 ( 1) E un (x) I ; ( 2) x I I, { vn ( x) } ; (