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2017-06-25 发布于河南
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On Bregman Voronoi Diagrams Frank Nielsen1 Jean-Daniel Boissonnat2 Richard Nock3 1Sony Computer Science Laboratories, Inc. Fundamental Research Laboratory Frank.Nielsen@ 2 INRIA Sophia-Antipolis Geometrica Jean-Daniel.Boissonnat@sophia.inria.fr 3 University of Antilles-Guyanne CEREGMIA Richard.Nock@martinique.univ-ag.fr July 2006 — January 2007 F. Nielsen, J.-D. Boissonnat and R. Nock On Bregman Voronoi Diagrams Ordinary Voronoi Diagrams Voronoi diagram Vor(S ) s.t. p4 def d p5 Vor(p ) = {x ∈ R | ||p x || ≤ ||p x || ∀p ∈ S} p1 i i j j p7 p6 • Voronoi sites (static view). p6 Vor(p ) 6 p3 • Voronoi generators (dynamic view). p2 ´ → Rene Descartes, 17th century. → Partition the Euclidean space Ed wrt the Euclidean distance ||x || = d x 2 . 2 i=1 i F. Nielsen, J.-D. Boissonnat and R. Nock On Bregman Voronoi Diagrams Generalizing Voronoi Diagrams Voronoi diagrams widely studied