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数学问题解答0510
64 数学通报 2005 年 第44 卷 第 10 期
数学问题解答
2005 年 9 月号问题解答 ( b b …b ) 2 的一个整解.
1 2 n - 1
( )
解答由问题提供人给出 求证 : n 只能为偶数, 且有 a1 + a2 + …+ a2 n =
1571 G为 △AB C 的中线AD 上 2 mn .
( )
( ) 安徽省安庆市三中 汪学思 246003
的动点 不与 A 、D 重合 , B G,
CG 的延长线分别交A C , AB 于 证明 a1 , a2 , …, a2 n 为互不相等的整数, 而 m
E , F , 求 使 不 等 式 S △B GF + 也是整数, 故 m - a1 , m - a2 , …, m - a2 n 是2 n 个各
( ) ( ) (
不相同的整数. 据题意有 m - a1 m - a2 … m -
S △CGE ≤kS △AB C 成立的 k 的值
图 1 ) ( ) 2 ( )
a2 n = b1 b2 …bn - 1 1
( )
图 1 .
因为 b1 , b2 , …, bn - 1 是互不相等的质数, 当 n 为
( )
山西财专 张汉清
奇数时, ( b b …b ) 2 充其量只能分解为 + 1, ±b ,
1 2 n - 1
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