长方体和正方体-第四.pdfVIP

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长方体和正方体-第四

第四讲 长方体和正方体 在小学奥数的学习当中,除了平面几何图形的研究与学习之外,还有立体图形。比如今天我们学习的长方体和 正方体,还有之后要学习到的旋转体,如:圆柱体,圆锥体等等。在立体几何图形的学习中,除了要求我们具备扎 实的平面图形基本功以外,对我们的空间思维的能力要求也是比较高的,因此本讲的学习可以培养我们的空间感, 提高我们的空间想象能力。 本讲大致可以分为两大部分。表面积的计算和体积的计算。 一、 长方体与正方体的认知 D C “点动成线,线动成面,面动成体”。所以长方体是由平面图形长方形从平面中“拔” H B A 出来的。因此长方体有8 个顶点(A 、B、C、D、E、F、G 、H ),12 条棱(长AB 这样 G 的共4 条,宽BC 这样的共4 条,高 BF 这样的共4 条),6 各面(前后,左右,上下) 当然正方体是特殊的长方体。6 个面都是正方形,12 条棱都是正方形的边长。 E F 顶点 棱 面 表面积 体积 图形 长:AB 、CD、HG、EF 前后2 个面ABFE 和DCGH S=2 (a b V=ab D C 长 A 、B、C、D 宽:FG、EH、AD、BC 左右2 个面AEHD 和BFGC + + c H B A G 方 E、F、G、H 高:AE。BF。CG。DH 上下2 个面ABCD 和EFGH c ) 体 共8 个 共3 组,12 条 共6 个面 E F D C 正 A 、B、C、D A 方 E、F、G、H 12 条全是一样的 6 个面全是一样的正方形 S=6 V= B 体 共8 个 形如ABFE

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