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回归分析中的伪回归及其处理方法 ——长期均衡关系 ——误差修正回归模型;回归分析的主要作用;回归分析的主要作用;回归分析应用预测中经常出现的问题;回归分析应用预测中经常出现的问题;回归分析应用预测中经常出现的问题;回归分析应用预测中经常出现的问题;较为普遍的现象!!;回归分析应用预测中经常出现的问题;;一、长期均衡关系;1. 问题的提出;由于许多经济变量是非稳定的，这就给经典的回归分析方法带来了很大限制。 但是，如果变量之间有着长期的稳定关系（即它们之间是协整的cointegration），则是可以使用经典回归模型方法建立回归模型的。 例如，中国居民人均消费水平与人均GDP变量之间的回归预测模型要比ARMA模型有更好的预测功能，其原因在于，从经济理论上说，人均GDP决定着居民人均消费水平，而且它们之间有着长期的稳定关系。 ; 某些经济变量间确实存在着长期均衡关系，这种均衡关系意味着经济系统不存在破坏均衡的内在机制，如果变量在某时期受到干扰后偏离其长期均衡点，则均衡机制将会在下一期进行调整以使其重新回到均衡状态。 假设X与Y间的长期“均衡关系”由式描述:;式中:?t是随机扰动项。 该均衡关系意味着:给定X的一个值，Y相应的均衡值也随之确定为??0+?1X。 ; （1）Y等于它的均衡值：Yt-1= ?0+?1Xt -1； （2）Y小于它的均衡值：Yt-1 ?0+?1Xt -1； （3）Y大于它的均衡值：Yt-1 ?0+?1Xt -1； 在时期t，假设X有一个变化量?Xt，如果变量X与Y在时期t与t-1末期仍满足它们间的长期均衡关系，则Y的相应变化量由式给出:; 实际情况往往并非如此 ; 可见，如果Yt=?0+?1Xt+?t正确地提示了X与Y间的长期稳定的“均衡关系”，则意味着Y对其均衡点的偏离从本质上说是“临时性”的。 因此，一个重要的假设就是:随机扰动项?t必须是平稳序列。 显然，如果?t有随机性趋势（上升或下降），则会导致Y对其均衡点的任何偏离都会被长期累积下来而不能被消除。; 式Yt=?0+?1Xt+?t中的随机扰动项也被称为非均衡误差（disequilibrium error），它是变量X与Y的一个线性组合： ;3.协整 从这里已看到，非稳定的时间序列，它们的线性组合也可能成为平稳的。 假设Yt=?0+?1Xt+?t式中的X与Y是I(1)序列，如果该式所表述的它们间的长期均衡关系成立的话，则意味着由非均衡误差（*）式给出的线性组合是I(0)序列。这时我们称变量X与Y是协整的（cointegrated）。; 检验变量之间的协整关系，在建立计量经济学模型中是非常重要的。 而且，从变量之间是否具有协整关系出发选择模型的变量，其数据基础是牢固的，其统计性质是优良的。; 建立回归模型时,如 只要变量选择是合理的(具有长期稳定的关系,即协整关系)，随机误差项一定是“白噪声”（即均值为0，方差不变的稳定随机序列），模型参数有合理的经济解释。 这也解释了尽管这两时间序列是非稳定的，但却可以用经典的回归分析方法建立回归模型的原因。 ;二、协整检验; 为了检验两变量Yt,Xt是否为协整，Engle和Granger于1987年提出两步检验法，也称为EG检验。 第一步，用OLS方法估计方程： Yt=?0+?1Xt+?t 并计算非均衡误差，得到： ;称为协整回归(cointegrating)或静态回归(static regression)。 第二步,检验员 的单整性,如果 是稳定的序列,则认为因变量与自变量之间具有协整关系。检验的方法仍然是DF检验或ADF检验。 ; 而OLS法采用了残差最小平方和原理，因此估计量?是向下偏倚的，这样将导致拒绝零假设的机会比实际情形大。 于是对et平稳性检验的DF与ADF临界值应该比正常的DF与ADF临界值还要小。 ;MacKinnon(1991)通过模拟试验给出了协整检验的临界值，下表是双变量情形下不同样本容量的临界值。 ; 例 检验中国居民人均消费水平CPC与人均国内生产总值GDPPC的协整关系。; （-4.47） (3.93) (3.05) ;三、误差修正模型; 前文已经提到，对于非稳定时间序列，可通过差分的方法将其化