从“复数方程“一课谈起.pdfVIP

6 庵 翔 上海 中学数学 ·2007 年第 5 期 从 “复数 方 程 ”一 课 谈 起 20 20 40 上海交通大学第二附属 中学 阮班忠 中学数学教学应注重学生思维品质的优化 ， 方程的根的情况 ，那么，对于复系数一元二次方 不失时机地创设 问题情境 ，让学生产生迫不及待 程 ，根的判别式是否仍然有效呢?’’于是 同学们 的要求获取新知识的情感，激发起学生积极思维 通过积极的思考 ，有的同学就举 出了如复系数 的动机 ，培养学生的创新意识和实践能力. 下面 一元二次方程 尹一2心一1二0 ，其判别式 △= 0 ， 就 “复数方程”一课的复习谈谈 自己的体会. 但它有两个相等复数根 1，而不是相等的两个实 数根. 有力地说 明了根 的判别式 的适用范 围有 一 、精心’梳‘理”教材 . 优化思维 品质 它的局限性. 这样通过 “梳理”教材 ，使模糊的清 晰起来 ，缺漏 的填补起来 ，杂乱 的条理起来 ，孤 数学教学 中，在教师有 目的的引导下 ，通过 立的联系起来 ，大大培养 了学生思维的广阔性 学生 自己的思维活动 ，使知识条理化与系统化 ， 和严谨 性 . 在大脑中形成清晰完整的学科知识体系，这是 复习课教学的一个重要环节. 如我在讲授 “复数 二、归纳解题方法 ，优化思维品质 方程”的复习课时，通过学生归纳、总结和老师 的 “编导”，将零乱、萦杂的与复数方程有关的理 中学 阶段考查 的数学方法 主要有代人法 、 论概括如下: 比较法 、数学归纳法 、配方法 、待定系数法 、换元 1. 复数方程;解复数方程. 法 、同一法等 ，这些方法都是基本 的数学方法 ， 2、对于一元二次方程 口护+ bx + c= 0( a 护)0 它们在解决数学 问题时发挥着重要的作用. 而 ( 1) a ，b ，ce R ，△= bZ 一4a c ，则 考查的逻辑思维方法主要有分析法 、综合法 、反 △ 。时，方程有两不同实根 证法 、观察归纳法 、穷举法等 ，这些方法既是分 析思考间题 的基本方法 ，又是解决数学间题 的 一b 士了云 X I 。2 = 有效手段. 如在 “复数方程”一课的复习时，我是 2 a 通过设计一道选择题来引导学生归纳解复数方 △= 0 时 ，方程有两相等实根 程 的方法 的: b X l 今 X Z = 一丽 ; 例 1 方程 护一4x + 5= 0 的根为 ( ) A ，x l 二一5 1，劫 二1; B. xl = 51，劫= 一1 ‘ △ 0 时，方程有一对共扼盛根 C. x l = 5 1，翔= 1 ‘D. xl = 一5 1，xZ= 一1. 一b士 了二万玄 当这个题 目从 电脑 中放 出后 ，有 的同学很 x 2l，今 乏二 ， .