运动的合成与分解两类模型研究.ppt

二、运动的合成与分解 1．运动的合成与分解遵循的法则： 2．合运动与分运动的关系： ◆．小船渡河问题的分析方法： 方法一：小船在有一定流速的水中渡河时，将船渡河的运动看作参与两个方向的分运动，即随水以速度 v水 漂流的运动和以速度 v船 相对于静水的划行运动 解：１、当船头指向斜上游，与岸夹角为?时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米。 分析２：时间最短 解２:当船头垂直河岸时，所用时间最短 最短时间 此时合速度 此时航程 　　 [规律总结]　解决这类问题可分为三步： (1)分解谁——分解不沿绳(杆)方向的速度； (2)如何分解——沿绳(杆)方向和垂直绳(杆)方向分解； (3)有何关系——沿绳(杆)方向的速率相等． 栏目导引 基础知 识回顾 典题分 类讲解 知能优 化演练 第五章　曲线运动 一、曲线运动 1．曲线运动的速度和性质 做曲线运动的物体的速度方向沿曲线的 ，速度的方向不断变化，曲线运动是一种 运动． 2．物体做曲线运动的条件 当物体所受 的方向与它的 方向 不在同一条直线上时，物体做曲线运动． 第五章　曲线运动 切线方向 变速 合力 速度 加速度 3．曲线运动的轨迹特点 做曲线运动的物体的轨迹与 相切，向 方向弯曲，而且处在 之间， 即合力指向轨迹的 ． 速度方向 凹侧 合力 v F 运动方向与合力方向构成的夹角 第五章　曲线运动 平行四边形定则 等时性、等效性、独立性 小船渡河模型 请看动画 请看分析 方法二： 将船对水的速度沿平行于河岸和垂直河岸方向正交分解。 注意：船的实际运动 v（相对于河岸的运动） ——是合运动。 例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：（1）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？ ? 分析１:航程最短 θ d 设船头指向与上游河岸成θ： 结论：当v船v水时，最短航程等于河宽d。 过河时间： 合速度： 则cos ? = 例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：（2）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？ d 结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。 例2:若河宽仍为100m，已知水流速度是4m/s，小船在静水中的速度是3m/s，即船速（静水中）小于水速。 求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？ （2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航线是河宽吗？ θ θ 结论：当v船 v水时，最短航程不等于河宽d。 船头指向与上游河岸成θ： 【练3—1】小船在静水中速度为v，今小船要渡过一条小河，船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直.若航行到河中间时，水流速度增大，则渡河时间与预定的时间相比（　　） 　　A.减少　　　　　B.不变 　　C.增加　　　　　D.无法确定 【解析】渡河时间只由河宽与垂直河岸的速度共同来决定，由分运动的独立性可知，水流速度不影响渡河时间 B 为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？ 思考 【练3—2】 河宽L＝300 m，水速u＝1 m/s，船在静水中的速度v＝3 m/s，欲分别按下列要求过河时，船头应与河岸成多大角度？过河时间是多少？ （1）以最短时间过河； （2）以最小位移过河； （3）到达正对岸上游100 m处． 渡河问题分析与计算 【解析】 （1）以最短时间渡河时，船头应垂直于河岸航行，即与河岸成900角．最短时间为100s L v u v合 θ （2）以最小位移过河，船的实际航向应垂直河岸，即船头应指向上游河岸．设船头与上游河岸夹角为θ，有： θ=arccosu/v=arccos1/3. L v θ u v合 （3）设船头与上游河岸夹角为α，则有： L u v a vcosa vsina x （vcosα－u）t＝x vtsinα＝L 两式联立得： α＝53°， t＝125 s． 【练3—2】 河宽L＝300 m，水速u＝1 m/s，船在静水中的速度v＝3 m/s，欲分别按下列要求过河时，船头应与河岸