位育中学2016学年第一学期高三年级零次考试数学试题.docVIP

2016学年第一学期位育中学零次考试试题 高 三 数 学 一、填空题(本大题共有14题，满分56分) 考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分 1、设全集，集合，则=_________ 2、若，则=_________ 3、已知函数是奇函数，则函数的解集是_________ 4、若集合，则实数的取值范围是_________ 5、函数的值域为_________ 6、函数的图像的对称中心是，则实数=_________ 7、数列的前项和为，，且()，则数列的通项公式=_________ 8、无穷等比数列的各项的和为，若数列满足，则数列的各项的和可以用表示为_________ 9、等差数列共有项，其中，，则=_________ 10、若等差数列满足，，当的前项和最大时，=_________ 11、已知是偶函数，则所有满足条件的的值组成的集合为_________ 12、已知定义在上且最小正周期为4的函数满足，且，则在区间内函数的零点个数的最小值是_________ 13、已知钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最长边与最短边之比为，则的取值范围是_________ 14、已知函数，若存在满足，且，其中且，则的最小值为_________ 二、选择题(本大题共有4题，满分20分)每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分 15、设，则“”是“”的 ( ) (A) 充分非必要条件 (B) 必要非充分条件 (C) 充要条件 (D) 既非充分也非必要条件 16、设为常数，若函数存在反函数，则方程 ( ) (A)有且只有一个实根 (B)至少一个实根 (C)至多一个实根 (D)没有实数根 17、设，，若对任意实数都有，则满足条件的有序实数对的对数为 ( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 18、记方程(1)：，方程(2)：；方程(3)：，其中是正实数，当成等比数列时，下列选项中，能推出方程(3)无实数根的是 ( ) (A)方程(1)有实根，且(2)有实根 (B) 方程(1)有实根，且(2)无实根 (C)方程(1)无实根，且(2)有实根 (D) 方程(1)无实根，且(2)无实根 三、解答题(本大题共有5题，满分74分) 解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 19、(本题满分12分) 解关于的不等式： 20、(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 已知函数， (1)求函数在上的最大值，并指出取得最大值时对应的的值； (2)若，且，求的值 21、(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 甲厂以每小时千克的速度匀速生产某种产品(生产条件要求)，每一小时可获得的利润是元 (1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求的取值范围； (2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问甲厂应该选取何种生产速度？并求出最大利润 22、(本题满分16分)，函数 (1)当时，解不等式； (2)若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的值； (3)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围 23、(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分 设数列的前项和为，若对任意正整数，总存在正整数，使得，则称是“H数列” (1)若数列的前项和()，判断数列是否是“H数列”？若是，给出证明；若不是，请说明理由； (2)设数列是常数列，证明：为“H数列”的充要条件是； (3)设是等差数列，其首项，公差，若是“H数列”，求的值 2016学年第一学期位育中学零次考试试题 高 三 数 学 一、填空题(本大题共有14题，满分56分) 考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分 1、设全集，集合，则=_________ 2、若，则=_________ 3、已知函数是奇函数，则函数的解集是_________ 4、若集合，则实数的取值范围是_________ 5、函数的值域为_______