2015-2016学年高一第二学期数学必修五期末复习.doc

2015-2016学年高一数学　 一、选择题：请将选择题答案填涂在答题卡（每小题4分，共计40分） 1．在等差数列{an}中，a5=33，a45=153，则201是该数列的第（　　）项． A．60 B．61 C．62 D．63 2．△ABC中，a=1，b=，∠A=30°，则∠B等于（　　） A．30°或l50° B．60° C．60°或l20° D．120° 3．已知等比数列{an}满足a1+a2=3，a2+a3=6，则a7=（　　） A．64 B．81 C．128 D．243 4．边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（　　） A．90° B．120° C．135° D．150° 5．不等式的解集是（　　） A．{x|x＜1} B．{x|x＜﹣1或x＞1} C．{x|﹣1＜x＜1} D．{x|﹣1＜x＜0或x＞1} 6．已知数列{an}的前n项和Sn=n2﹣4n+2，则|a1|+|a2|+…+|a10|等于（　　） A．66 B．65 C．61 D．56 7．若2﹣m与|m|﹣3异号，则m的取值范围是（　　） A．m＞3 B．﹣3＜m＜3 C．2＜m＜3 D．﹣3＜m＜2或m＞3 8．已知﹣1＜a+b＜3，且2＜a﹣b＜4，则2a+3b的范围是（　　） A． B． C． D． 9．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=，b=，且1+2cos（B+C）=0，则BC边上的高等于（　　） A．﹣1 B．+1 C． D． 10．已知各项均为正数的等比数列{an}满足a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得的最小值为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题：请将填空题答案填写在答题纸上（每小题4分，共计24分） 11． x、y满足条件，设z=2y﹣2x+4，则z的最小值是　　　　　　． 12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若其面积S=（b2+c2﹣a2），则∠A=　　　　　　． 13．若a＞c且b+c＞0，则不等式的解集为　　　　　　． 14．已知数列{an}满足a1=33，an+1﹣an=2n，则的最小值为　　　　　　． 15．如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于　　　　　　． 16．已知数列{an}满足a1=1，an=a1+a2+a3+…+an﹣1（n≥2，n∈N*）．若an=1007，则n=　　　　　　． 　 三、解答题：（共3小题，共计36分） 17．（10分）解关于x的不等式ax2﹣（a+1）x+1＜0． 18．（13分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC+c=b． （1）求角A的大小； （2）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围． 19．（13分）设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2﹣a1）=b1． （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式； （Ⅱ）设cn=，求数列{cn}的前n项和Tn． 　四、试卷（20分） 20．设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c；则下列命题正确的是　　　　　　 ①若ab＞c2；则； ②若a+b＞2c；则； ③若（a2+b2）c2＜2a2b2；则； ④若（a+b）c＜2ab；则； ⑤若a3+b3=c3；则． 21．数列{an}满足a1=1，an+1=1，记Sn=a12+a22+a32+…+an2，若S2n+1﹣Sn≤对任意n∈N*恒成立，则正整数m的最小值是　　　　　　． 22．（12分）（2012?广东）设数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn=an+1﹣2n+1+1，n∈N*，且a1，a2+5，a3成等差数列． （1）求a1的值； （2）求数列{an}的通项公式； （3）证明：对一切正整数n，有． 　  201-2016学年高一数学参考答案与试题解析 　 一、选择题：请将选择题答案填涂在答题卡（每小题4分，共计40分） 1．（4分）（2014秋?娄底期中）在等差数列{an}中，a5=33，a45=153，则201是该数列的第（　　）项． A．60 B．61 C．62 D．63 【分析】由已知中等差数列{an}中，a5=33，a45=153，我们易求出数列的公差，进而得到数列的通项公式，根据an=201，构造关于n的方程，解方程即可得到答案． 【解答】解：∵数列{an}为等差数列 又∵a5=33，a45=153， ∴d=3 则an=a45+3（n﹣45） 当an=153+3（n﹣45）=201时 n=61 故选B 【点评】本题考查的知识点是等差数列的通项公式，其中根据已知条件求出等差数列的通项公式，是解答本题的关键． 　 2．（4分）（2014春?和平区校级期中）△ABC中，a=1，b=，∠