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* Network Laboratory §3 业务分析的步骤与举例 一、分析步骤： ? 规定模型：选择适当的排队模型与实际问题近 似。直接引用，不可套用。考虑某 些原则（如优先制）。 ·???? 定义状态：求解的关键。定义好状态随机变量， 减少维数。常见的如队长，占线数 等。 ·????? 作状态图：即状态转移图。注意马尔可夫性的 利用。 ·????? 列状态方程：某状态概率变化率=进入该态概 率-离开该态概率 · 求解状态方程组：求解各目标参量，网的指标。 二、举例 1）. 有限用户即时拒绝系统 交换站（局）：N用户，每用户 ，m条出中 继线，每中继线服务时间（占用时间）为指数分 布 ，总到达率 定义状态 k：队长。 模型：非纯 M/M/m(n) 问题。 ? 稳态方程： 及 求解： 令 递推： …… 归一求： TC——时间阻塞率——即拒绝概率Pm CC——呼损——Pc 参见前准随机呼叫结果 （ ） 有 ? 以 为例 （ 即 —到达与服务统计平衡） 代入得 ，相当于强度0.5 即 占（满）线率（拒概） （与 N 有关） 有阻塞 呼损： 无呼损 效率： 占用率 而 为泊松，此处不可用。 若用，当 亦可得 可见： N 时 时 （约N10） 可取N5m即可近似 2)例：主备线即时拒绝系统 二种输出线路 ?A：主用线 ?B：备用线（A溢出时B） 并非A故障时用 B 目标与假设：分析呼损，为方便可假设为无限用户 定义状态：（a，b）={00，01，10，11} 01—有，AB占，A先毕，B尚有 状态图: 00： ——（1） 01： ——（2） 11： ——（3） 10： ——（4） 加 即 令 解得: 系统利用率: 此时利用率同M/M/2(2) 3)公用备线即时拒绝系统 ? 如图,A,B公用一条备线 状态为三维矢量(x,y,z),分别表示三线的空闲状况 状态图: 状态方程: