一堂“猜想与反驳“的数学探究课.pdfVIP

教学在 线 胶犷 / 一 堂 “猜 想 与反 驳 ”的数 学探 究课 20 1103 上海市新基础教育实验学校 孙联荣 长期 以来 ，由于在课堂教学 中忽视 了对学 主要 内容 生批判性 品质 的训练与养成 ，学生从批判 的角 课 题 :点、线 、面、体数量之间的关系 度来看问题 的意识非常淡薄，缺乏发现谬误和 课题说 明: 反驳谬 误的能力 ，习惯于循规蹈矩 、重复 固定 的 多面体 的点、线 、面之间的关系有著名的欧 思维模式 ，缺乏探 索创新 的意识 和热情. 几年 拉定理 ，即V( 点) 一E {棱) + F 面〔) 二2 如果仅 前 ，在香港召开的中西方数学教育 比较 的一份 仅让学生通过观察各种多面体，去发现点、棱 、 报告中显示 : 认为很难有创新 的方法做数学 的 面之间的关系 ，一方面 ，知识 内容仅局 限于多面 学生，中国占43. 1多，英 国 占6. 7多，认为在教 体 ，另一方 面，思维 的创新缺乏 发散性和层 次 学上不利用规 则也 可 以解题 的学生 ，中国 占 感 ，因此 ，这节课选择 了从平面的简单情况切人 11. 9% ，英国占48. 0% . 两国学生对数学创新的 的做法 ‘ 认识 ，差异之大 ，由此可见一斑. 教 学过程 ; 出示 图形 : 培养学生 的创新能力 ，首先要培养学生创 新的意识，而创新意识离不开大胆猜想和批判 精神. 另外 ，学生创新能力 的培养，课堂教学是 提出问题:观察图形 ，你可得到什么结论? 主渠道. 因此 ，在课堂教学 中，鼓励学生大胆猜 也许是 图形过于简单 ，学生很难 一下子抓 想 ，在追求对数学命题证 明的同时，挖掘和制造 住 问题的要点. 教师作提示 : 图形 中的端点和线 反例 ，对猜想和证 明进 行反驳很有必要. 最近 ， 段的数量之间在什么关系? 笔者参与了某校高一年级的一堂 “猜想与反驳” 学生回答;有4 个端点，有3 条线段，4 一3= 1. 的数学探究课 ，对课堂教学 中如何培养学生 的 教师引导; 有什么一般结论吗? 猜想一下. 创新意识和能力进行了尝试. 下面是这堂课 的 4. 再思考 : 如果给定一个形如 :Ax e + B少 了，这两个小题可 以选作或不作. = 1 的方程 ，它可能代表什么图形? (ABz74- 0) 2. 教师讲解 结论 : O AB 时 ，表示双 曲线 ; 根据学生练习中出现的错误，教师针对性 ②A 0 , B 0 ，且 A铸B 时表示椭 圆; 地进行讲解. O A 二B 0 时 ，表示 圆. 例题 1，练习 2 ，练 习 3 多数学生都能够掌 握 ，重点讲好例题 2 ，例题 3. 例题 2 主要讲好待 五、回授尝试效果 ，组织质疑和讲解 定系数法和换元法 ，例题 3 主要讲好两点:①双 1. 学生练 习 曲线定义的灵活运用: ②如何将实际应