第五章 数据处理和检验.pptVIP

大学生科研论文写作入门 导入新课 科研的前期准备工作结束后，收集了一些有用的实验或调查数据，这些数据哪些是可靠的？哪些是可疑的？数据怎样进行分析处理？怎样进行统计检验？这些是制作图表的依据，是写论文之前必须完成的。 那么，有哪些方面的内容呢？ 第五章 数据处理和检验 一、有效数字 二、平均数和标准偏差 三、可疑值的舍去 四、常用检验方法 1. t检验 2. 方差检验 一、有效数字 在科学实验中，为了得到准确的测量结果，不仅要准确地测定各种数据，而是还要正确地记录和计算。所以，记录实验数据和计算结果应保留几位数字是一件很重要的事，不能随便增加或减少位数。例如用重量法测定硅酸盐中的SiO2时，若称取试样重为0.4538克，经过一系列处理后，灼烧得到SiO2沉淀重0.1374克，则其百分含量为： SiO2 % =(0.1374/0.4538)×100%＝30.277655354% 上述分析结果共有11位数字，从运算来讲，并无错误，但实际上用这样多位数的数字来表示上述分析结果是错误的，它没有反映客观事实，因为所用的分析方法和测量仪器不可能准确到这种程度。那么在分析实验中记录和计算时，究竟要准确到什么程度，才符合客观事实呢？这就必须了解“有效数字”的意义。 有效数字的意义及位数 有效数字是指在分析工作中实际上能测量到的数字。记录数据和计算结果时究竟应该保留几位数字，须根据测定方法和使用仪器的准确程度来决定。在记录数据和计算结果时，所保留的有效数字中，只有最后一位是可疑的数字或者不定数字。 数字修约规则 “四舍六入五留双” 具体的做法是，当尾数≤4时将其舍去；尾数≥6时就进一位；如果尾数为5而后面的数为0时则看前方：前方为奇数就进位，前方为偶数则舍去；当“5”后面还有不是0的任何数时，都须向前进一位，无论前方是奇还是偶数。“0”则以偶数论。 有效数字修约举例 0.53664→0.5366 0.58346→0.5835 18.06501→18.07 10.2750→10.28 16.4050→16.40 有效数字的运算规则 (一)加减法 当几个数据相加或相减时、它们的和或差的有效数字的保留，应以小数点后位效最少，即绝对误差最大的的数据为依据。例如0.0121、25.64及1.05782三数相加，若各数最后一位为可疑数字，则25.64中的4已是可疑数字。因此，三数相加后，第二位小数已属可疑，其余两个数据可按规则进行修约、整理到只保留到小数后2位。 二、平均数和标准偏差 1. 平均数 2. 标准偏差 基本术语 1.总 体 ? 研究对象的全体，总体数目N。 2.样本 ? 自总体中随机抽出一部分样品， 通过样品推断总体的性质。 3.样本容量 ? 样本中所含个体的数目，n 平均值 样本容量为n，其平均值为： 偏差 偏差d=测定值xi－平均值x 平均偏差=∑（xi-x）n 样本标准偏差 相对标准偏差 (relative standard deviation-RSD) 又称变异系数 (coefficient of variation-CV) 例1：重铬酸钾法测得中铁的百分含 量为：20.03%, 20.04%, 20.02%, 20.05%和20.06%。计算分析结果的平均值，标准偏差和相对标准偏差。 举例 1.Excel（打开excel表第五章） 2.SPSS软件 SPSS结果与excel计算的一样。 三、可疑值的取舍 在实验中得到一组数据，个别数据离群 较远，这一数据称为异常值、可疑值或极端 值。若是过失造成的，则这一数据必须舍去。 否则异常值不能随意取舍，特别是当测量数 据较少时。 处理方法有4d法、格鲁布斯(Grubbs)法和Q检验法。 1. 4d法 根据正态分布规律，可疑数值的偏差 （ 即|x 可疑-x |）超过4d时，这一测定值出现在测定总体内的概率小于0.3%，故这一测量值通常可以舍去。 检验步骤 用4d法判断异常值的取舍的步骤： 1.去掉异常值，计算其余数据的平均值x。 2.计算各数据偏差d=xi-x 2.计算数据的平均偏差d。d=∑di/n 3.异常值与平均值进行比较： |x 可疑-x |大于4d，则将可疑值舍去，否则保留。 4d中的d是d。当4d法与其他检验法矛盾时，以其他法则为准。 例 测定某药物中钴的含量如(μg/g)， 得结果如下：1.25，1.27，1.31，1.40。试问1.40这个数据是否应保留? 解 首先不计异常值1.40，求得其余数